数学人教版九年级上册21.1一元二次方程（1）

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1、21.1一元二次方程(1)教学内容本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教学目标知识技能探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识．数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．解决问题　　培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别

2、，根的作用．难点：根的作用的理解．[来源:学科网]关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入一.复习提问1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？【问题情境】问题1;要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?问题2如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，

3、然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？　　　　　　　　　　问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．一、探索新知学生活动：请口答下面问题．（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样

4、只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．二、范例点击例2.将方程化成一元二次方程的一般形式，并指

5、出各项系数．[来源:学科网]解：去括号得[来源:Z*xx*k.Com]，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）．例2　猜测方程的解是什么？教师引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．一、反馈练习课本P4　练习1、2题补充

6、习题：1．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．2．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）；（2）．六.小结1.什么是一元二次方程2.一元二次方程的一般形式是什么七．作业：习题1、2