一元二次方程定义.ppt

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1、22.1一元二次方程奎屯市第八中学初三数学组zxxkw学科网学科网我们学习过哪些方程？温故知新方程一元一次方程二元一次方程三元一次方程分式方程你能否用你所学过的知识来给我们今天要学习的一元二次方程下个定义？一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。1、下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究(4)x2+2=(x-5)205212=+-xx)(判短一元二次方程的步骤：1先看方程是否是整式方程；2先化简，看方程是否同时满足“一元”“二次”“二次项系数非零”一元二次方程的一

2、般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项zxxkw一元二次方程练习请填写下表:说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。方程二次项系数一次项系数常数项2x2+x-3=0x2+x=1x-7x2=03y2=621-731110-3-10-6学科网例题1：方程（m+2）xm2-2+8x-10=0是关于x的一元二次方程，求m的值。练习：若方程（m+3）x

3、m

4、-1+

5、3mx=0是关于x的一元二次方程，求m的值。M=3例2:已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-2)x-2m+1=0(1)m为何值时，方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解。（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并求出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。练习已知关于x的方程（k2-1）x2+（k+1）x-2=0(1)k为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解。（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并求出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）k=1x=1（2）k≠±1二次项系数为k2-1，一次项系数为k+1，

6、常数项为-2谈谈这节课你有何收获？课后作业习题22.11、2题zxxkw3．猜测下列方程的根是什么？方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.4.（1）下列哪些数是方程的根？从中你能体会根的作用吗？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4活动2（2）若x＝2是方程的一个根，你能求出a的值吗？根的作用：可以使等号成立.zxxkw