数学人教版九年级上册一元二次方程.1 一元二次方程1.ppt

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1、21.1一元二次方程一元二次方程人教版（2011年版）九年级上册河北省河间市第六中学李连玉（2）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形，求长方形的长为多少？问题情境（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？（3）新年到了，好朋友之间互相发信息问候成为新的拜年方式，某朋友圈的所有的人都发给其他人一条信息，一共发了72条信息，这个朋友圈一共有多少人？?问题(4)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮

2、各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600这四个方程是不是一元一次方程？有何特点？观察探究特点:①是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.-x2+20x-64=0x2-75x+350=0x2-x-72=0x2-2=0只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念尝试练习判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）3523-=+yxax2+bx+c=05x2+4x-1=0精讲点拨★.判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须

3、先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。一元二次方程的一般形式(a,b,c为常数，a≠0）为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？(a、b、c为常数且a≠0)ax2+bx+c=0二次项系数一次项系数常数项ax2又叫二次项bx叫一次项c为常数项一元二次方程二次项系数一次项系数常数项42x2+x+4=021-4y2+2y=0-4203x2-x-1=03-1-1抢答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是

4、包括符号的1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．当k时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－1练习巩固3.若方程（m-1）xm2+1+3x+2=0为关于x的一元二次方程，则m=_______。-1方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解(也叫方程的根)练习:-4-3-2-101234下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？拓展提高1.已知方程x2+mx－12=0的一个根是x=－2，求m的值。2.已知

5、m是方程x2+x－2014=0的一个根，求m2+m的值为。m=-42014精讲点拨★.运用根的定义解决问题的思路：将方程的根代入原方程小结1.一元二次方程的概念只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)3.方程解的定义能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解(运用根的定义解决问题的思路：将方程的根代入原方程)P4习题21.1第1题第2题第3题课后作业：