数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积（2）圆锥的侧面积和全面积.ppt

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1、圆锥的侧面积和全面积一重二中崔健萍24.4弧长和扇形面积（2）1、弧长公式：2、扇形面积公式（两种形式）：复习旧知玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的AB长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?想一想ABC生活中的圆锥试一试圆锥可以看成是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.圆锥的认识2.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.曲面圆h圆锥再认识1.圆锥的母线（l）思考

2、：圆锥的母线有几条？2.圆锥的轴截面hrO无数条把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。用过圆锥高线的平面截圆锥得到的截面，叫做圆锥的轴截面。ACBDEF1.等腰三角形2.底边是圆锥底面的直径3.腰是母线圆锥再认识3.底面半径rhrO思考：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系？ACB小试牛刀填空:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则l=_______(3)l=10,h=8则r=_______hrO把准备好的圆锥模型沿着任意一条母线剪开，观

3、察圆锥的侧面展开图。思考圆锥中的各元素和侧面展开图中的各元素有什么关系呢？探究新知hrO小组汇报成果圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形.2.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.3.圆锥的底面圆的周长=侧面展开后扇形的弧长.圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面半径为r,则圆锥的侧面积公式为：全面积公式为：OPABrhl例1：玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r

4、=5cm,∴S圆锥侧=πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)=235.5(m2)答:至少需235.5平方米的材料.≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×5rl练一练例2：一个扇形的半径为4cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为.例3：圆锥的底面直径80cm，母线长90cm.它的侧面展开图的圆心角是_____°和圆锥的全面积是_____cm².例4:已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的侧面积为50πcm²，这个圆锥的底面半径是_____，母线长是_____.例5：一个圆锥形零件的

5、高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积是_____.OPABrhl解：∵r=4cmn=120例2：一个扇形的半径为4cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为.n∴扇形弧长l=∴底面圆周长2πr=r=OPABrhl解：∵底面直径为80cm∴r=40底面周长=2π×40=80π∵l=90∴n=160例3：圆锥的底面直径80cm，母线长90cm.它的侧面展开图的圆心角是_____°和圆锥的全面积是_____cm².1605200π扇形弧长=80πOABCrhl例4:已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的侧面积

6、为50πcm²，这个圆锥的底面半径是_____，母线长是_____.解：由题意可l=2rS侧=πrl=2πr²∴2πr²=50πr=5cml=2r=10cm5cm10cmOPABrhl例5：一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积是_____.解：∵h=4，r=5∴l=5∴S侧=πrl=π×3×5=15π（cm²）15πcm²这节课你收获了什么？畅所欲言1.圆锥的侧面积和全面积2.立体图形的处理方式—转化为平面几何图形课堂小结布置作业1.课本114页练习2题2.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出

7、发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC谢谢大家！THANKYOU