24.4 弧长和扇形面积.4 弧长和扇形面积(2)

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1、同心二中导学稿科目数学课题求阴影面积的几种常用方法授课时间设计人李先锋课型新授班级九（）班姓名学习目标1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．4、通过扇形面积公式的灵活运用，培养学生发散思维能力．学法指导自主、合作、探究一、自主先学1、圆的面积计算公式S=，弧长的计算公式L=，扇形的面积计算公式S==，2、怎样求圆环的面积？二、展示时刻：1、直接用公式法例1、如图

2、1,在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针旋转90°，得△AB’D’，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（）分析：△ABD绕点A按逆时针旋转90°后，形成扇形ADD’，且扇形的圆心角为90°，故可用扇形的面积公式直接求其面积。解：∵∠A=90°,点D是BC的中点,∴AD=____=______,∴S＝S＝______＝________.2、加减法.例2、如图2，正方形ABCD的边长为a,那么阴影部分的面积为（）A.πaB.πaC.πaD.πa分析：阴影部分的面积可以看作是扇形B

3、CD的面积减去半圆CD的面积。解：S＝S－_______＝－_________＝_______－πa＝__________3、割补法例3、如图3，以BC为直径，在半径为2且圆心角为90°的扇形内做半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）分析：∵BC为半圆的直径，∴CD⊥AB，CD=__，所以S=S，即S＝S－_____.解：∵S=_______∴S＝S－_______=－_________＝___________三、达标检测1、如图7，⊙O的半径为10cm，在⊙O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的

4、面积是多少？2、如图8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少？四、知识梳理1.两条性质：_______________________2.直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、课后巩固1、如图9，△ABC为等腰直角三角形，AC=3，以BC为直径的半圆与斜边AB交于点D，则图中阴影部分的面积是多少？2、如图10，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积等于多少？执笔

5、：李先锋备课组长签字：教研组长签字：