数学人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角.1.3弧、弦、圆心角课件.ppt

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1、人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角人教版九年级（上）黑龙江省北安市第八中学周文权学习目标1.能识别圆心角．2．探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性．3．能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中的计算题,证明题。知识回顾1、圆是轴对称图形2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）圆的对称性：垂径定理及其推论?·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA概念练一练：找出右上图中的圆心角。圆心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB显然∠AOB＝∠A′OB′·OAB探究一A′B′如图，在⊙O中，将圆心角∠AOB

2、绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？可得到：OαABA1B1α在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.归纳：∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒圆心角定理OαABA1B1α思考：1，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？2，在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？OαABA1B1ααOABA1B1α同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。等对等定理延伸：(1)圆心角(2)弧(3)弦知一得二等对等定理整体理解：OαABA1

3、B1α1、如图3，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么，。（2）如果弧AB=弧CD，那么，。（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？巩固：证明：∵AB=AC∴AB=AC，△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例1如图1，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。例题：⌒⌒⌒⌒OBCA1、如图4，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数。OABE

4、DC证明：∵BC=CD=DE∴∠COB=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=1800-∠COB-∠COD-∠DOE=750⌒⌒⌒⌒⌒⌒应用提高2.已知：如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD=弧BC。求证AB＝CD.ODCAB3、如图7所示，CD为⊙O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交⊙O于点A、B.（1）试判断△OEF的形状，并说明理由；（2）求证：AC=BD⌒⌒EFOABCD1、三个元素：圆心角、弦、弧归纳：2、三个相等关系：OαABA1B1α(1)圆心角相等(2)弧相等(3)弦相等知一得二布置作业：教材89页3题9题