数学人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角.1.3弧、弦、圆心角.ppt

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1、24.1.3弧、弦、圆心角的关系旋转不变性OAB根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB思考一A′B′∴重合，AB与A′B′重合．1.如图，在圆O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？思考一·OAB2.如图，在等圆中，如果∠AOB=∠A’O’B’，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O’A′B′思考一·OAB3.如图，在不相等的圆中，如果∠AOB=∠A

2、’O’B’，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·OA′B′思考二1.如果，那么∠AOB=∠A’O’B’，AB=A’B’成立吗？2.如果AB=A’B’，那么∠AOB=∠A’O’B’，成立吗？所对的优弧相等吗？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理如图，AB是⊙O的直径，∠C

3、OD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：练习∵证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题∵例1如图，在⊙O中，,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC例2、如图，已知AD＝BC，试说明AB=CD︵︵练习：如图，⊙O中，AC=BD，，则ODCAB1250o︵︵如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE⌒⌒如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC⌒