数学活动---镶嵌 范亚丽.ppt

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1、人教版义务教育课程标准实验教科书数学活动---镶嵌河南省济源市济水一中范亚丽中间空缺处应补上哪种图形？中间空缺处应补上什么图形？中间空缺处应补上什么图形？铺地板的学问平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.看一看砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？思考：用一种正

2、多边形能够进行平面镶嵌的条件是什么？正多边形镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°探究2：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？1321432132132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能镶嵌成平面图案。因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432所以任意四边形能镶嵌成平面图案。多边形镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于

3、360°探究3：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？60°×___+90°×___=360°60°×___+120°×___=360°60°×___+120°×___=360°正方形和正六边形不能镶嵌讨论正三角形和正方形能镶嵌正三角形和正六边形能镶嵌若用a、b表示正多边形的个数，用x、y表示正多边形每个内角的度数，则有：ax+by=360°想一想正方形和正八边形能否镶嵌?正三角形和正十二边形能否镶嵌?若用a、b表示正多边形的个数，用x、y表示正多边形每个内角的度数，则有：ax+by=

4、360°135°135°90°150°150°60°正八边形和正方形正十二边形和正三角形2×1350+1×900=360°2×1500+1×600=360°谈一谈：通过本课的学习你有哪些收获和体会？计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：同学们:数学来源于生活，又应用于生活。数学之美无处不在，让我们用眼睛去发现，用智慧去挖掘，欣赏美，创造美！1.问题情景我们学校正在改造的食

5、堂地上想用两种或两种以上的正多边形的地砖来镶嵌，现正向大家征集方案,小组合作设计几个吧？2.选做题：用边长相等的三种正多边形镶嵌，你能设计出几种美丽的图案？四种正多边形可以吗？五种呢？多种呢？设计一下Bye-bye!!!期待下一次的相会！