11章 数学活动-镶嵌 .ppt

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1、11章数学活动镶嵌邝维煜纪念中学罗爱和仔细观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？镶嵌的概念：用一些不重复摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）问题。(1)拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°;(2)相邻的多边形有公共边。多边形能够镶嵌平面需要满足的条件：1.实验1：（1）剪一些正三角形、正方形、正五边形、正六边形，尝试用其中一种正多边形进行平面镶嵌，能够镶嵌平面的有哪些？（2）请填写下表，你发现了什么？正多边形内角度数x°求商能否进行平面镶嵌归纳正三

2、角形内角是60°，商为整数当360°÷x°的商为数时，该正多边形能够进行平面镶嵌。正方形内角是90°正五边形内角是108°正六边形内角是120°正七边形内角是°正八边形内角是135°结论：用一种正多边形进行平面镶嵌的，只有正三角形、正方形、正六边形这三种情形。60°60°60°60°60°60°每个顶点由6个正三角形依次环绕而成（1）正三角形的平面镶嵌90°（2）正方形的平面镶嵌每个顶点由4个正方形依次环绕而成90°90°90°120°120°120°每个顶点由3个正六边形依次环绕而成（3）正六边形的平面镶嵌

3、因为正五边形的内角不能组成360°的角。2.实验2：请算一算：利用边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的其中两种正多边形进行平面镶嵌，能够镶嵌平面的组合有哪些？1、正三角形与正方形的镶嵌：90°90°60°60°60°60°60°60°90°90°120°120°60°60°2、正三角形与正六边形的镶嵌：60°60°120°60°60°3、正方形与正八边形的镶嵌：135°135°90°3.实验3：任意剪6个相同的三角形，利用它们能否进行平面镶嵌？请摆摆看，并说明理由。12312312312

4、3123123三角形的内角和等于180°4.实验4：任意剪4个相同的四边形，利用它们能否进行平面镶嵌？请摆摆看，并说明理由。1234123412341234四边形的内角和等于360°请根据平面镶嵌的条件，完成堂上学案：三、总结归纳四、巩固练习(1)拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°;(2)相邻的多边形有公共边。多边形能够镶嵌平面需要满足的条件：小结通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？平面镶嵌图案欣赏：谢谢！