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时间:2019-11-01
《高中数学第二章2.4平面向量的数量积第2课时预习导航学案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4平面向量的数量积2预习导航课程目标学习脉络1.掌握平面向量数量积的坐标表示,会用向量的坐标形式求数量积、向量的模及两个向量的夹角.2.会用两个向量的数量积判断它们的垂直关系.平面向量数量积、模、垂直、夹角的坐标表示设非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为θ,则有下表:坐标表示数量积a·b=x1x2+y1y2模
2、a
3、=或
4、a
5、2=x+y设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则
6、
7、=垂直a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1y2=0夹角cosθ==思考1与非零向量a同向的单位向量的坐标如何表示?提示:由于
8、a
9、=≠0,且单
10、位向量a0=,所以a0==(x,y)=,此为与非零向量a=(x,y)同向的单位向量的坐标.思考2对任意的向量a与b,向量夹角的坐标公式及垂直的坐标公式都成立吗?提示:不一定.当a=(0,0)时,
11、a
12、=0,此时,cosθ=无意义,但夹角为0°;同时,a·b=x1x2+y1y2=0,但向量a与b不垂直,而是a∥b.故向量夹角的坐标公式及垂直的坐标公式都成立的前提条件是a≠0且b≠0.
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