江苏专用高考数学一轮复习考点08指数与指数函数必刷题含解析.docx

《江苏专用高考数学一轮复习考点08指数与指数函数必刷题含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点08指数与指数函数1、不等式()x2－8>3－2x的解集是________．【答案】{x

2、－2()2x，∴x2－8<2x，解之得－2c>b【解析】∵a＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44，c＝()－1.5＝21.5，∴21.8>21.5>21.44，即a>c>b.3、已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于________．【答案】7【解析

3、】由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，∴(2a＋2－a)2＝9，即22a＋2－2a＋2＝9.所以22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝22a＋2－2a＝7.4、若a>1，b<0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值等于________．【答案】－2【解析】∵a>1，b<0，∴01.又∵(ab＋a－b)2＝a2b＋a－2b＋2＝8，∴a2b＋a－2b＝6，∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4，∴ab－a－b＝－2.5、若f(x)＝a－x与g(x)＝ax－a(a>0且a≠1)的图象关于直线x＝1对称，则a＝_____

4、___.【答案】2【解析】函数f(x)＝a－x上任意一点(x0，y0)关于直线x＝1对称的点为(2－x0，y0)，即有g(2－x0)＝a2－x0－a＝f(x0)＝a－x0，故a＝2.6、若直线ax－by＋2＝0(a>0，b>0)和函数f(x)＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点，则当＋取最小值时，函数f(x)的解析式是________．【答案】(2－2)x＋1＋1【解析】函数f(x)＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)，故a＋b＝1，＋＝(a＋b)(＋)＝＋＋≥＋，当且仅当b＝a时等号成立，将b＝a代入a

5、＋b＝1，得a＝2－2，故f(x)＝(2－2)x＋1＋1.7、给出下列结论：①当a<0时，＝a3；②＝

6、a

7、(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x

8、x≥2且x≠}；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.其中正确结论的序号有________．【答案】②③【解析】∵a<0时，>0，a3<0，∴①错；②显然正确；解，得x≥2且x≠，∴③正确；∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．8、若曲线

9、y

10、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的

11、取值范围为____．【答案】[－1，1]【解析】分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围.曲线

12、y

13、＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可得：若

14、y

15、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1，1]．9、若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是14，求实数a的值．【答案】3或.【解析】设t＝ax，则y＝f(t)＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2.①当a>1时，t∈[a－1，a]，所以ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3或a＝－5(舍去)；②当0

16、1时，t∈[a，a－1]，所以ymax＝(a－1)2＋2a－1－1＝14，解得a＝或a＝－(舍去)．故所求a的值为3或.10、函数f(x)＝的定义域为集合A，关于x的不等式22ax<2a＋x(a∈R)的解集为B，求使A∩B＝A的实数a的取值范围．【答案】(－∞，)【解析】由≥0，得1

17、10，即a>时，x<.又A⊆B，∴>2，得

18、1<0，则a<时，x>.∵A⊆B，∴≤1，得a<或a≥1，故a<.由(1)，(2)，(3)得a∈(－∞，)．11、已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．【答案】(1)log32(2)λ≤2【解析】(1)由已知得3a＋2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32.(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，设0≤x1

19、λ－2x2－2x1)>0恒成立，即λ<2x2＋2x1恒成立．由于2x2＋2x1>20＋20＝2，所以实数λ的取值范围是λ≤2.12、已知函数f(x)＝x3.(1)求f(x)的定义