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《高考数学一轮复习考点08指数与指数函数必刷题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点08指数与指数函数1．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则( )A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a【答案】A【解析】由0.2＜0.6，0.4＜1，并结合指数函数的图象可知0.40.2＞0.40.6，即b＞c.因为a＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.2.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a【答案】A 【解析】由0.2<0.6,0<0.4<1
2、,可知0.40.2>0.40.6,即b>c.又因为a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b.综上,a>b>c.3．函数y＝2x－2－x是( )A．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减C．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增D．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减【答案】A【解析】f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y＝－2－x，y＝2x均是在R上的增函数，故
3、y＝2x－2－x在R上为增函数．4.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)等于( )A.5B.7C.9D.11【答案】B 【解析】由f(a)=3得2a+2-a=3,两边平方得+2-2a+2=9,即+2-2a=7,故f(2a)=7.5．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为( )A．[9，81]B．[3，9]C．[1，9]D．[1，＋∞)【答案】C【解析】由f(x)过点(2，1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2，4]上是增函数，所以f(x
4、)min＝f(2)＝32－2＝1，f(x)max＝f(4)＝34－2＝9.故选C.6.已知x,y∈R,且2x+3y>2-y+3-x,则下列各式正确的是( )A.x-y>0B.x+y<0C.x-y<0D.x+y>0【答案】B 【解析】由f(a)=3得2a+2-a=3,两边平方得+2-2a+2=9,即+2-2a=7,故f(2a)=7.7．已知函数f(x)＝ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于( )A．1B．aC．2
5、D．a2【答案】A【解析】∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1，故选A.8.若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x
6、f(x-3)>0}=( )A.{x
7、x<-3或x>5}B.{x
8、x<1或x>5}C.{x
9、x<1或x>7}D.{x
10、x<-3或x>3}【答案】B 【解析】∵f(2)=0,∴f(x-3)>0等价于f(
11、x-3
12、)>0=f(2).∵f(x)=2
13、x-4在[0,+∞)内是增加的,∴
14、x-3
15、>2,解得x<1或x>5.9．若xlog52≥－1，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3的最小值为( )A．－4B．－3C．－1D．0【答案】A【解析】∵xlog52≥－1，∴2x≥，则f(x)＝4x－2x＋1－3＝(2x)2－2×2x－3＝(2x－1)2－4.当2x＝1时，f(x)取得最小值，为－4.故选A.10．已知f(x)＝
16、2x－1
17、，当a＜b＜c时，有f(a)＞f(c)＞f(b)，则必有( )A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．2－a＜2c
18、D．1＜2a＋2c＜2【答案】D【解析】由题设可知：a，b，c既有正值又有负值，否则与已知f(a)＞f(c)＞f(b)相矛盾，a＜0＜c，则f(a)＝1－2a，f(c)＝2c－1，所以有1－2a＞2c－1，∴2a＋2c＜2，又2a＞0，2c＞1，∴2a＋2c＞1，即1＜2a＋2c＜2.11．已知实数a，b满足等式＝，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】作出函数y1＝与y2＝的图象如图所示．
19、由＝得，a＜b＜0或0＜b＜a或a＝b＝0.故①②⑤可能成立，③④不可能成立．故选B.12．若函数f(x)＝a
20、2x－4
21、(a＞0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( )A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[1，＋∞)【答案】B【解析】.由f(1)＝，得a2＝，解得a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝.由于y＝
22、2x－
