2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3.2补集及综合应用课时作业含解析新人教A版.docx

《2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3.2补集及综合应用课时作业含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.2补集及综合应用一、选择题1．已知集合A＝{x

2、x2－x－2>0}，则∁RA＝(　　)A．{x

3、－1

4、－1≤x≤2}C．{x

5、x<－1}∪{x

6、x>2}D．{x

7、x≤－1}∪{x

8、x≥2}解析：本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法．化简A＝{x

9、x<－1或x>2}，∴∁RA＝{x

10、－1≤x≤2}．故选B.答案：B2．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝(　　)A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9

11、}D．{3,9}解析：因为A∩B＝{3}，所以3∈A，又(∁UB)∩A＝{9}，所以9∈A.若5∈A，则5∉B(否则5∈A∩B)，从而5∈∁UB，则(∁UB)∩A＝{5,9}，与题中条件矛盾，故5∉A.同理1∉A，7∉A，故A＝{3,9}．答案：D3．设全集U＝R，M＝{x

12、x<－2或x>2}，N＝{x

13、1

14、－2≤x<1}B．{x

15、－2≤x≤2}C．{x

16、1

17、x<2}解析：阴影部分所表示集合是N∩(∁UM)，又∵∁UM＝{x

18、－2≤x≤2

19、}，∴N∩(∁UM)＝{x

20、1

21、－1≤x<2}，N＝{x

22、x－k≤0}，若(∁RM)⊇(∁RN)，则k的取值范围是(　　)A．k≤2B．k≥－1C．k>－1D．k≥2解析：由(∁RM)⊇(∁RN)可知M⊆N，则k的取值范围为k≥2.答案：D二、填空题5．设全集U＝{x∈N*

23、x≤9}，∁U(A∪B)＝{1,3}，A∩(∁UB)＝{2,4}，则B＝________.解析：∵全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，由∁U(A∪B)＝{1,3}，得A∪B＝{2,4,5,6

24、,7,8,9}，由A∩(∁UB)＝{2,4}知，{2,4}⊆A，{2,4}⊆∁UB，∴B＝{5,6,7,8,9}．答案：{5,6,7,8,9}6．已知全集U＝R，M＝{x

25、－1

26、0

27、0

28、x≤0或x≥2}，∴M∪N＝{x

29、－1

30、x≤0或x≥2}＝{x

31、x<1或x≥2}．答案：{x

32、x<1或x≥2}7．已知U＝R，A＝{x

33、a≤x≤b}，∁UA＝{x

34、x<3或x>4}，则ab＝__

35、______.解析：因为A∪(∁UA)＝R，A∩(∁UA)＝∅，所以a＝3，b＝4，所以ab＝12.答案：12三、解答题8．已知全集U＝R，集合A＝{x

36、－1

37、0

38、－1

39、0

40、－1

41、0

42、0

43、－1

44、0

45、－1

46、x≤－1或x>3}．

47、(3)A∩(∁UB)＝{x

48、－1

49、x>3或x≤0}＝{x

50、－1

51、7∉M,19∉M.又∵(∁UM)∩(∁UN)＝{2,17}，∴∁U(M∪N)＝{2,17}，∴M＝{3,5,11,13}，N＝{7,11,13,19}．[尖子生题库]10．已知A＝{x

52、－1

53、m≤x<1＋3m}．(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆(∁RA)，求实数m的取值范围．解析：(1)m＝1时，B＝{x

54、1≤x<4}，A∪B＝{x

55、－1

56、x≤－1或x>3}．当B＝∅，即m≥1＋3m时，得m≤－，满足B⊆(∁RA)，当B≠∅时，要使B⊆(∁RA)成立，则

57、或解之得m>3.综上可知，实数m的取值范围是m>3或m≤－.