2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.2补集及综合应用课时作业（含解析）新人教A版

《2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.2补集及综合应用课时作业（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.3.2补集及综合应用[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA等于(　　)A．{1,3,5,6}　　B．{2,3,7}C．{2,4,7}D．{2,5,7}解析：由题意知∁UA＝{2,4,7}，选C.答案：C2．已知全集U＝R，A＝{x

2、x≤0}，B＝{x

3、x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于(　　)A．{x

4、x≥0}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0≤x≤1}D．{x

7、0

8、∪B＝{x

9、x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x

10、0

11、n图可知，3∈A,3∉B，故选C.答案：C5．设集合M＝{x

12、－1≤x<2}，N＝{x

13、x－k≤0}，若(∁RM)⊇(∁RN)，则k的取值范围是(　　)A．k≤2B．k≥－1C．k>－1D．k≥2解析：由(∁RM)⊇(∁RN)可知M⊆N，则k的取值范围为k≥2.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁UA)∪(∁UB)＝________.解析：依题意得知，∁UA＝{c，d}，∁UB＝{a}，(∁UA)∪(∁UB)＝{

14、a，c，d}．答案：{a，c，d}7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

15、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}．∴A＝{x∈U

16、x2＋mx＝0}＝{0,3}．∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根，∴0＋3＝－m，即m＝－3.答案：－38．已知U＝R，A＝{x

17、a≤x≤b}，∁UA＝{x

18、x<3或x>4}，则ab＝________.解析：因为A∪(∁UA)＝R，所以a＝3，b＝4，所以ab＝12.答案：12三、解答题

19、(每小题10分，共20分)9．已知全集U＝R，集合A＝{x

20、－1

21、0

22、－1

23、0

24、－1

25、0

26、0

27、－1

28、0

29、－1

30、x≤－1或x>3}．(3)A∩(∁UB)＝{x

31、－1

32、x>3或x≤0}＝{x

33、－1<

34、x≤0}．10．已知集合A＝{x

35、3≤x<7}，B＝{x

36、2

37、x

38、3≤x<7}，所以∁RA＝{x

39、x<3或x≥7}，所以(∁RA)∩B＝{x

40、2

41、x

42、a≥7}．[能力提升](20分钟，40分)11．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,

43、2}，则A∩(∁UB)等于(　　)A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅解析：由A∪B＝{1,2,3}，B＝{1,2}，U＝{1,2,3,4}知A∩(∁UB)＝{3}．答案：A12．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________.解析：若x＝2，则x2－2＝2，U＝{1,2,2}，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x2－2，解得x＝－1或x＝2(舍去)．故U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，则∁UA＝{2}．答案：{2}13．已知A＝{x

44、0<2x＋a≤

45、3}，B＝.(1)当a＝1时，求(∁RB)∪A；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．解析：(1)当a＝1时，A＝，又B＝，∴∁RB＝，∴(∁RB)∪A＝.(2)∵A＝，若A⊆B，当A＝∅时，－≥，∴0≥3不成立，∴A≠∅，∴∴－1

46、－1

47、(x＋3)2≤0}，N＝{x

48、x2＋x－6＝0}．(1)求(∁IM)∩N；(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x

49、a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，