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《2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3.2 补集及综合应用课后提升训练 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、补集及综合应用(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2015·天津高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(B)= ( )A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}【解析】选B.A={2,3,5},B={2,5},则A∩(B)=.2.(2016·浙江高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(P)∪Q= ( )A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1
2、,2,3,4,5}【解析】选C.(P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.3.设全集U=R,集合M={x
3、x>1,或x<-1},N={x
4、05、-1≤x≤1}B.{x
6、07、-1≤x≤0}D.{x
8、x<1}【解析】选C.M∪N={x
9、x>0,或x<-1},所以(M∪N)={x
10、-1≤x≤0}.【延伸探究】本题条件不变,求(M∩N).【解析】M∩N={x
11、x>1,或x<-1}∩{x
12、013、114、x≤1,
15、或x≥2}.4.设全集U=R,集合P={x
16、-2≤x<3},则P= ( )A.{x
17、x<-2或x≥3}B.{x
18、x<-2或x>3}C.{x
19、x≤-2或x>3}D.{x
20、x≤-2或x≥3}【解析】选A.在数轴上表示出集合P,如图,所以P={x
21、x<-2或x≥3}.5.(2016·山东高考)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则= ( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}【解析】选A.A∪B=,所以={2,6}.6.(2017·太原高一检测)设
22、全集U=R,A={x
23、x>0},B={x
24、x>1},则A∩B=( )A.{x
25、0≤x<1}B.{x
26、027、x<0}D.{x
28、x>1}【解析】选B.由题可得B={x
29、x≤1},A∩B={x
30、031、x32、12【解析】选C.B={x
33、x≤1,或x≥2},若A∪(B)=R,则a≥2.8.(2017·郑州高一检测)已知U=R,A={x
34、x2+px+12=0},B={x
35、x2-
36、5x+q=0},若(A)∩B={2},(B)∩A={4},则A∪B= ( )A.{2,3,4}B.{2,3}C.{2,4}D.{3,4}【解析】选A.因为(A)∩B={2},(B)∩A={4},所以2∈B,4∈A,则42+4p+12=0,22-5×2+q=0,解得p=-7,q=6,则A={x
37、x2-7x+12=0}={3,4},B={x
38、x2-5x+6=0}={2,3},满足题意.则A∪B={2,3,4}.二、填空题(每小题5分,共10分)9.设全集U=R,集合A={x
39、-1≤x<3},B={x
40、2x-4≥x-2},则(
41、A∩B)=________.【解析】因为B={x
42、2x-4≥x-2}={x
43、x≥2},所以A∩B={x
44、-1≤x<3}∩{x
45、x≥2}={x
46、2≤x<3}.所以(A∩B)={x
47、x<2或x≥3}.答案:{x
48、x<2或x≥3}10.(2017·济宁高一检测)设全集U=R,集合A={x
49、(x-1)(x-4)<0},B={x
50、2x-3>0},则A∩(B)=________.【解析】A={x
51、(x-1)(x-4)<0}={x
52、153、2x-3>0}=,B=,故A∩(B)=.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)
54、11.(2017·齐齐哈尔高一期中)若集合A={x
55、ax2+3x+2=0}中至多有一个元素,求实数a的取值范围.【解析】若集合M={x
56、ax2+3x+2=0}至多有一个元素,则M只有一个元素或为空集,则a=0或Δ=32-4×2a=9-8a≤0,所以a=0或a≥.12.(2017·雅安高一检测)已知集合A={x
57、0<2x+a≤3},B=.(1)当a=1时,求(B)∪A.(2)若AB,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,A=,又因为B=,则B=,所以(B)∪A=.(2)因为A=,若AB,则当A=时,-≥,所以0≥3不
58、成立,所以A≠,所以解得:-159、-160、-561、x<-6,或x>1},集合C={x
62、x-m<0},求实数m的取值范围,使其同时满足下列两个条件.①C⊇(A∩B);②C⊇(A)∩(B).【解析】因为A={