高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.2补集及综合应用课后提升训练

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1、补集及综合应用(45分钟　70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2015·天津高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(B)=　(　　)A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}【解析】选B.A={2,3,5},B={2,5},则A∩(B)=.2.(2016·浙江高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(P)∪Q=　(　　)A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}【解析】选C.(P)∪Q={2,4,6

2、}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.3.设全集U=R,集合M={x

3、x>1,或x<-1},N={x

4、0

5、-1≤x≤1}B.{x

6、0

7、-1≤x≤0}D.{x

8、x<1}【解析】选C.M∪N={x

9、x>0,或x<-1},所以(M∪N)={x

10、-1≤x≤0}.【延伸探究】本题条件不变,求(M∩N).【解析】M∩N={x

11、x>1,或x<-1}∩{x

12、0

13、1

14、x≤1,或x≥2}.4.设全集U=R,集合P={x

15、-2≤x<3},则P=　(　　)A.{x

16、x<-2或x≥3}B.{x

17、

18、x<-2或x>3}C.{x

19、x≤-2或x>3}D.{x

20、x≤-2或x≥3}【解析】选A.在数轴上表示出集合P,如图,所以P={x

21、x<-2或x≥3}.45.(2016·山东高考)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则=　(　　)A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}【解析】选A.A∪B=,所以={2,6}.6.(2017·太原高一检测)设全集U=R,A={x

22、x>0},B={x

23、x>1},则A∩B=(　　)A.{x

24、0≤x<1}B.{x

25、0

26、x<0}D.{x

27、x>1}【解析】选B.由

28、题可得B={x

29、x≤1},A∩B={x

30、0

31、x

32、12【解析】选C.B={x

33、x≤1,或x≥2},若A∪(B)=R,则a≥2.8.(2017·郑州高一检测)已知U=R,A={x

34、x2+px+12=0},B={x

35、x2-5x+q=0},若(A)∩B={2},(B)∩A={4},则A∪B=　(　　)A.{2,3,4}B.{2,3}C.{2,4}D.{3,4}【解析】选A.因为(A)∩B={2},(B)∩A={4},所以2∈B,4∈A,则42

36、+4p+12=0,22-5×2+q=0,解得p=-7,q=6,则A={x

37、x2-7x+12=0}={3,4},B={x

38、x2-5x+6=0}={2,3},满足题意.则A∪B={2,3,4}.二、填空题(每小题5分,共10分)9.设全集U=R,集合A={x

39、-1≤x<3},B={x

40、2x-4≥x-2},则(A∩B)=________.【解析】因为B={x

41、2x-4≥x-2}={x

42、x≥2},所以A∩B={x

43、-1≤x<3}∩{x

44、x≥2}={x

45、2≤x<3}.所以(A∩B)={x

46、x<2或x≥3}.答案:{x

47、x<2或x≥3}10.(2017·济宁高一检测)设全集U=R,集合A=

48、{x

49、(x-1)(x-4)<0},B={x

50、2x-3>0},则A∩4(B)=________.【解析】A={x

51、(x-1)(x-4)<0}={x

52、1

53、2x-3>0}=,B=,故A∩(B)=.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)11.(2017·齐齐哈尔高一期中)若集合A={x

54、ax2+3x+2=0}中至多有一个元素,求实数a的取值范围.【解析】若集合M={x

55、ax2+3x+2=0}至多有一个元素,则M只有一个元素或为空集,则a=0或Δ=32-4×2a=9-8a≤0,所以a=0或a≥.12.(2017·雅安高一检测)已知集合A={x

56、0<2x+a≤3},

57、B=.(1)当a=1时,求(B)∪A.(2)若AB,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,A=,又因为B=,则B=,所以(B)∪A=.(2)因为A=,若AB,则当A=时,-≥,所以0≥3不成立,所以A≠,所以解得:-1

58、-1

59、-5

60、x<-6,或x>1},集合C={x

61、x-m<0},求实数m的取值范围,使其同时满足下列两个条件.①C⊇(A∩B);②C⊇(A)∩(B).【解析】因为