高中数学第二章第2课时对数函数性质的应用练习新人教A版.docx

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1、第2课时　对数函数性质的应用课时过关·能力提升基础巩固1.已知0n>1.答案:A2.函数y=log2(x2+4)的值域为(　　)A.(0,+∞)B.[2,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)解析:∵函数的定义域是R,x2≥0,∴x2+4≥4,∴log2(x2+4)≥log24=2,∴y≥2,∴函数的值域是[2,+∞).答案:B3.设a=

2、log132,b=log23,c=120.3,则(　　)A.alog22=1,0

3、不等式log2(3x-1)>1的解集为(　　)A.{x

4、x<1}B.{x

5、0

6、x>3}D.{x

7、x>1}解析:∵log2(3x-1)>1,∴log2(3x-1)>log22,∴3x-1>2,即3x>3,解得x>1,∴原不等式的解集为{x

8、x>1}.答案:D6.不等式log13(5+x)0,1-x>0,5+x>1-x,解得-2

9、-20,且a≠1)在[2,3]上的最大值为1,则a=　　　　

10、　. 解析:当a>1时,f(x)的最大值是f(3)=1,则loga3=1,∴a=3,符合题意;当01,不合题意.答案:38.不等式log3(1-x)>log3(x+2)的解集是　　　　　　　　. 解析:原不等式等价于1-x>0,x+2>0,1-x>x+2,解得-2

11、-2

12、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,实数a的取值范围是(c,+∞),则其中c=　　　　. 解析:由log2x≤2,得0<

13、x≤4,所以A=(0,4].又A⊆B,则a>4,所以c=4.答案:410.解不等式:logx(2x+1)>logx(3-x).解:当x>1时,有2x+1>3-x,2x+1>0,3-x>0,解得10,3-x>0,解得0b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b解析:b=log23.2log24=12log23.2=log

14、23.2,c=log23.6log24=12log23.6=log23.6.又函数y=log2x在(0,+∞)上是增函数,3.6>3.6>3.2,∴log23.6>log23.6>log23.2,∴a>c>b.答案:B2.函数y=log12(4x-3)的定义域是(　　)A.(0,1]B.34,+∞C.34,2D.34,1解析:由题意,得不等式组log12(4x-3)≥0,①4x-3>0.②对于①,有log12(4x-3)≥log121,解得x≤1;对于②,有4x>3,解得x>34.所以34

15、3,12时的对数函数y=logax的图象如图所示,则对应于C1,C2,C3的a的值分别为(　　)A.2,3,12B.3,2,12C.12,2,3D.12,3,2解析:直线y=1与函数y=logax的图象交点的横坐标是底数a,则由图象得对应C1的a的值为12,对应C3的a的值为3,对应C2的a的值为2.答案:C4.若loga14=loga14,且

16、logba

17、=-logba,则a,b满足的关系式是(　　)A.a>1,且b>1B.a>1,且01,且0

18、知loga14>0,∴0

19、logba

20、=-logba,知logba<0,∴b>1,故选C.答案:C5.已知a=log23+log23,b=log29-log23,c=log32,则a,b,c的大小关系为　　　　　. 解析: