高中数学第二章ⅰ2及其性质第2课时对数函数及其性质的应用课时分层作业20新人教a版必修1

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1、课时分层作业(二十)对数函数及其性质的应用(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1.若1g(2x—4)W1,则/的取值范围是()A.(一8,7]B.(2,7]C.[7,+8)D.(2,+8)B[由lg(2/—4)Wl,得0©—4W10,即2X7,故选B・]37102301]2.函数=

2、lo^

3、的单调递增区间是()【导学号:A.(0,

4、B.(0,1]C.(0,+8)D.[1,+8)D[代劝的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1,+°°).]3.己知1og*>log£>0,则下列关系正确的是()A.0

5、D.K^0,logg>0,可知白，(0,1),又log..^>log.^,作出图象如图所示，结合图象易知自>方，・・・0〈伙水1.37102302]4.若曰=2阮，方=log,3.2）,c=log2（0.5）,则（）【导学号:A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD・b>c>aA[Vs=20,2>l>Z?=log4（3.2）>0>c=log2（0.5）,a>b>c.故选A.]1.若函数f（x）=Q'+log"（卄1）在[0,1]±的最大值和最小值之和为曰，则&的值为（）11A-B-C.2D.442B[当曰>1时，曰+log“2

6、+l=日，log.,2=—1,日=*(舍去).当01,（o,切U（l,+8）[原不等式o<或袞9解得（K日或日>1,故日的取值范围为（

7、0,

8、^U（1,+8）.]4.若y=lo亞（m+3）（日〉0且日H1）在区间（一1,+8）上是增函数，则臼的収值范围是.【导学号：37102304]（1,3][因为y=log“（站+3）（$>0M1，、日〉0且mHl,解得1X3.故$的取值范围是（1,3].]三、解答题5.己知函数y=（10辭一2）（logix—

9、）2GW8.⑴令Qlog疥，求y关于f的函数关系式，并写出才的范围;(2)求该函数的值域.11Q［解］(l)y=§(方一2)(方一1)又2W/W8,.*.1=1oga2C1og

10、2^1og28=3,即1WW3.1⑵由⑴得尸步—扌)—W3,21当t=2时，刃如=_§；当广=3时，jSiax—1>•*•—即函数的值域为一右1•1.已知函数Ax)=ln(3+x)+ln(3-x).(1)求函数y=f^x)的定义域；(2)判断函数y=f(x)的奇偶性；(3)若A2/7?—1)0,［解］⑴要使函数有意义，则仁“解得一3<%<3,故函数尸心)的定义域为(-3,3).3—Q0,(2)由(1)可知，函数y=f3的定义域为(-3,3),关于原点对称.对任意x^.(—3,3),则一x

11、W(—3,3).f~x)=ln(3—a)+ln(3+x)=f{x),・•・由函数奇偶性可知，函数A%)为偶函数.(3)'/函数f{x)=1n(3+a)+1n(3—x)=In(9—,由复合函数单调性判断法则知，当0Wjv<3时，函数y=fx)为减函数.又函数y=ix)为偶函数，.••不等式H2/〃一l)

12、/7/

13、<

14、2/77-1

15、<3,解得一IV刃或IV刃<2.［冲A挑战练］1.函数心)=lg&#+］+J是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶惭数A［/(%)定义域为R,f(_x)+f(x)=lg(^^_J+lg(^

16、p^+j=lg,+】1=0,・・・f3为奇函数,故选A.］2.当0<泾*时，4x

17、0.设Z=log2X（twR）,2则原函数可以化为尸心+1）=（卄》一*TGR）