高中数学第二章ⅰ2及其性质第1课时对数函数的图象及性质课时分层作业19新人教a版必修1

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1、课时分层作业（十九）对数函数的图象及性质（建议用时：40分钟）［学业达标练］一、选择题1.A.C.]log2X—(一°°，2)(2,3)U(3,+8)函数的定义域为（B.D.(2,+~)(2,4)U(4,+8)［要使函数有意义,仪一2>0,log2X—解得Z>2且/工3，故选C・］2.若函数y=fx）是函数y=3‘的反函数，则/（j的值为（）【导学号:37102289]A.—log：?3B.—log321C9［由题意可知f3=logx,所以2og：*=—logs2,故选B.］3.如图2-2-3,若G分别为函数y=log异和y=log以的图象，贝9（）A.0〈水

2、ZK1B.0〈伙水1C.a>b>lD.Z?>a>lB［作直线y=l,则直线与G,G的交点的横坐标分别为②b,易知0<风以1.］37102290]4.函数y=

3、lg&+l）

4、的图彖是（）【导学号:A[・.・尸

5、lg(x+l)

6、NO,且当x=0时,y=0,故选A・]5.函数fx)=loga(%+2)(0

7、=log.4—3)—1的图象恒过定点P,则点戶的坐标是•(4,—1)[y=log/的图象恒过点(1,0),令%—3=1,得x=4,则y=_l.]5.己知对数函数fCv)的图象过点(8,-3),则f(2迈)=.【导学号：37102292]3—[[设f(x)=log点(臼>0,且$H1),Og^(2迈)=—log2(2a/2)=—]则一3=log«8,Af(2谑)=1三、解答题6.若函数y=log“(x+日)($>0且日H1)的图象过点(一1,0).(1)求日的值；(2)求函数的定义域.[解](1)将(―1,0)代入y=logX^+a)(a>0,臼Hl)屮，有0=l

8、og”(一1+日)，则一1+日=1,所以曰=2.(2)由(1)知y=log2(x+2),由卄2>0,解得x>—2,所以函数的定义域为{xx>~2}.7.若函数fd)为定义在R上的奇函数，且(0,+s)吋，f(x)=]g(%+l),求fd)的表达式，并画出大致图象.【导学号：37102293][解]・・・ix)为R上的奇函数，・・・A0)=0.又当xw(—8,o)时，一xW(0,+°°),=lg(l—A)•又f(—0=~f{x),/.f{x)=—lg(l—X),x+,QO,・・・f3的解析式为f3=,%=0,、一—x,x<0,・・・厂匕)的大致图象如图所示

9、.y厂丿0X［冲A挑战练］1.函数卩=心1门(1—%)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1][心0,B[由得0W*l,故选B.][1—Q0,2.已知lg臼+lg力=0,则函数f{x)=a与函数g(x)=—logi,x的图象可能是()【导学号：37102294]ABCDB[由lg日+lgb=0,得lg(")=O,所以日方=1,故$=*，所以当0<方<1时，自>1；当b>1时，OG<1.又因为函数y=-log,^与函数y=log祖的图象关于x轴对称.利用这些信息可知选项B符合01的情况.]rlog2^%>0,13.已

10、知函数f{x)=若f(a)=-,则日=.2；/W0,2—1或但[当x>0时，fx)=1og2%»由f(a)=*得log2a=

11、,即a=^2.当xWO时，f(x)=2；由f(日)=*得2"=*,a=—.综上a=—或迈.]4.设函数f{x)=logajr(a>0,且日Hl),若fCw/oQ=8,则f(#)+f(卫)on)的值等于.【导学号：37102295］=1og屁+1og「晁+1og左HFlogc卫on=log,葢应咼…应017）2=21oga（xi疋朋…应oi7）=2X8=16.］1.若不等式Z-log.wK0在（0,内恒成立，求实数刃的取值范围.［

12、解］由/—log^XO,得/