高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理学案无答案新人教A版.docx

《高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理学案无答案新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.1正弦定理一、学习任务：1.通过对任意三角形的边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法。2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。二、自主学习：（根据以下提纲，预习教材第2页-第4页回答下列问题）（1）设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,R是△ABC外接圆的半径。正弦定理：____________=____________=____________（2）正弦定理的三种变式形式：①a=2RsinA,b=____________,c=____________。②sinA=，sinB

2、=________,sinC=_______。③a:b:c=_______________________。（3）三角形中常见结论：①三角形内角和定理，即：______________________。②三角形中边角关系，即：a

3、A=45，C=30,c=10,则a=（要求写出步骤）②在△ABC中，A=30,C=105,b=8,则a=（要求写出步骤）三、合作探究：问题1、已知△ABC中，A=30C=45a=20,求b,c。问题2、已知△ABC中，a=，b=,B=45,解三角形ABC。问题3、(1)已知△ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4,求a:b:c.(2)△ABC中,sinA=sinB+sinC,则△ABC为（）A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等边三角形D、等腰三角形四、达标训练（巩固提升）1、△ABC中,若sinA>sinB，则有（）A、

4、abD、a，b的大小无法确定2、在△ABC中，B=45，C=60，c=1，求最小边的长度。3、在△ABC中，B=45，c=2，b=，求A.4、在△ABC中，A:B:C=4:1:1，求a：b：c5、在△ABC中，==,试判断△ABC的形状。五、本节课你有什么收获六、课后拓展延伸作业：1、在△ABC中，下列等式恒成立的是（）A、acosC=ccosA,B、bsinC=csinA,C、absinC=bcsinB,D、asinC=csinA3、在△ABC中，已知a=8，B=60，C=75则b=____________。（要

5、写步骤）变式：在△ABC中，已知a=8，B=60，C=75则c=____________。（要写步骤）4、在△ABC中，A=60，a=4，b=4，则B=____________。（要写步骤）5、在△ABC中，已知atanB=btanA,则此三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角或等腰三角形七、能力提升：（要写步骤）1、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且cosA:COSB=b:a判断△ABC的形状2、在△ABC中，C=2B，则=()A、B、C、D、3、求证：在△ABC中，=