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《2017届江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模试卷解析版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模试卷一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知集合A=｛x
2、・1VxV3｝,B=｛x
3、x<2｝,贝ljAAB=・2.已知i是虚数单位，复数zi二3+yi(yWR),z2=2-i,且勺=l+i,则y二3.表是一个容量为10的样木数据分组后的频率分布，若利用组中中近似计算木组数据的平均数匚，则：的值为数据[12,5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21,5,24.5)频数2134224.已知直线2x-73y=0为双曲线青斗1G>O,b>0)的一条渐近线，则该双ab曲线的离心率为・5.据记载，在公元前3世纪
4、，阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的-•般公式•如图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1,则输出的S的值为•6.已知Qi是集合｛(x,y)
5、x2+y2^l｝所表示的区域,02是集合｛(x,y)lyW
6、x
7、｝所表示的区域，向区域Q1内随机的投一个点，则该点落在区域02内的概率为・7.已知等比数列｛aj的前n项和为Sn，公比q=3,S3+S4二孚,则巧二・&已知直四棱柱底而是边长为2的菱形，侧而对角线的长为2灵，则该直四棱柱的侧面积为tan(a+p)=-2,则tan
8、3二39.1_2知a是第二象限角，.且sina=#]0，10.已知直线I：mx+y-2m-1=0,圆C：
9、x2+y2-2x-4y=0,当直线I被圆C所截得的弦长最短时，实数m二_・□・在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若满足2bcosA=2c-^3a,则角B的大小为•12.在ZABC中，AB丄AC,AB=pAC=t,P是AABC所在平面内一点，若忑4AB
10、AB
11、,则APBC而积的最小值为4x~x2,13.已知函数f(x)=*3,若函数g(x)=
12、f(x)
13、-3x+b有三个零—，x<0点，则实数b的取值范围为_.14.已知a,b均为正数，且ab-a-2b=0,则车丄+/丄的最小值为4ab二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.己知向
14、量in=(V3cosx,T),n=(sinx,cos'x).(1)当x斗时,求的值;(2)若x€[0,刁~]，」Lin♦n二罗占,求cos2x旳值.16.如图，在四面体ABCD中，平面ABC丄平面ACD,E,F,G分别为AB,AD,AC的中点，AC=BC,ZACD=90°.(1)求证：AB丄平面EDC；(2)若P为FG上任一点，证明：EP〃平面BCD.12.某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量3(单位：千克)与肥料费用x3(单位：百元)满足如下关系：u)=4-且投入的肥料费用不超过5百元.此x+1外，还需要投入其他成本2x(如是非的人工费用等)百元.已知这种水蜜桃的市场价格为16元/千克
15、(即16百元/百千克)，且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为L(x)(单位：百元).(1)求利润函数L(x)的关系式，并写出定义域；(2)当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？13.已知函数f(x)=alnx-bx3,a,b为实数，bHO,e为自然对数的底数,e=2.71828.(1)当a<0,b二-1吋，设函数f(x)的最小值为g(a),求g(a)的最大值;(2)若关于x的方程f(X)二0在区间(1,e］上有两个不同的实数解，求令的取b值范围.2214.已知椭圆C：青七二1G>O,b>0)的左焦点为F(-1,0),左准线为x二ab・2.(1)求
16、椭圆C的标准方程；(2)已知直线I交椭圆C于A,B两点.①若直线丨经过椭圆C的左焦点F,交y轴于点P,且满足包二入丽二卩耶，求证：入+卩为常数；②若0A10B(0为原点)，求AAOB的面积的取值范围.Xa?+卩a+4*12.已知数列滋｝满足巧二1,二一,其中neN入，卩为非零常an+2数.(1)若入二3,n=8,求证:｛an+l｝为等比数列，并求数列｛aj的通项公式；(2)若数列｛aj是公差不等于零的等差数列.①求实数入，卩的值；②数列｛冇｝的前n项和0构成数列｛SJ,从｛SJ中取不同的四项按从小到大的顺序组成四项子数列•试问：是否存在首项为％的四项子数列，使得该子数列屮点所有项之和恰好
17、为2017?若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.［选修4・1：几何证明选讲］13.如图，直线DE切圆0于点D,直线EO交圆0于A,B两点，DC丄OB于点［选修4・2：矩阵与变换］1a22.已知矩阵性的一个特征值心】，及对应的特征向量；二1,求矩阵_1M的逆矩阵.［选修4・4：坐标系与参数方程］23.在平面直角坐标系xoy中，以0为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.已知曲线C
