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《2017届江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷一•填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分•不需要写出解答过程1.（5分）己知集合U二｛1,2,3,4,5,6,7｝,M=｛x
2、x2-6x+5^0,xGZ｝,则［uM二・2.（5分）若复数z满足z+i二空，其中i为虚数单位，贝'J
3、z
4、=—•i3.（5分）函数f（x）=—丿一的定义域为・ln（4x-3）4.（5分）如图是给岀的一种算法，则该算法输岀的结果是—（*-11-2WhileiW4/rXiiT+1EndWhilePrintt5.（5分）某高级中
5、学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为・6.（5分）已知止四棱锥的底面边长是2,侧棱长是近，则该正四棱锥的体积为—・7.（5分）从集合｛1,2,3,4｝中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为—・&（5分）在平面肓角坐标系xOy中，已知抛物线y~8x的焦点恰好是双曲线岭-畧二I的右a3焦点，则双曲线的离心率为・9.（5分）设等比数列｛aj的前n项和为Sn，若S3,S9,S&成等差数列.且a
6、2+a5=4,则a*的值为•10.（5分）在平面直角坐标系xOy屮，过点M（1,0）的直线I与圆x2+y2=5交于A,B两点,其中A点在第一象限，且BM=2MA,则直线I的方程为—・（5分）在AABC中，已知AB=1,AC=2,ZA=60°,若点P满足AP=AB+AC,且BP*CP=1,则实数入的值为・12.（5分）已知sina=3sin（a+f,则tan（a+匹）=・61213・（5分）若函数f（x）=X2lnx则函数y=
7、f(x)违的零点个数为14.（5分）若正数x,y满足15x-y=22,则x3
8、+y3-x2-y2的最小值为二•解答题：本大题共6小题，共计90分15.（14分）在AABC屮，a,b,c分别为角A,B,C的对边.若acosB=3,bcosA=l,且A-6（1）求边c的长；（2）求角B的大小.16.（14分）如图，在斜三梭柱ABC-AiBG中，侧面AAGC是菱形，AC】与A】C交于点0,E是棱AB上一点，且OE〃平面BCCiBi（1）求证：E是AB中点；（2）若AG丄AiB,求证：ACi丄BC.17・（14分）某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC（如图
9、），设计要求彩门的面积为S（单位：m2）•高为h（单位：m）（S,h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为Q,不锈钢支架的长度和记为1・（1）请将I表示成关于a的函数l=f（a）；（2）问当a为何值吋丨最小？并求最小值.18.（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆七+七■二I（a>b>0）的焦距为2,离心率为乎，椭圆的右顶点为A・（1）求该椭圆的方程：（2）过点D（伍，-V2）作直线PQ交椭圆于两个不同点P,Q,求证：直线AP,AQ的斜率之和为定
10、值.19・（16分）己知函数f（x）=（x+l）lnx-ax+a（a为正实数，且为常数）（1）若f（x）在（0,+oo）上单调递增，求a的取值范围；（2）若不等式（x-1）f（x）20恒成立，求a的取值范围.20.（16分）己知n为正整数，数列｛aj满足an>0,4（n+1）an2-nan-!2=0,设数列｛bj满足（2）若数列｛bj是等差数列，求实数t的值：（3）若数列｛bn｝是等差数列，前n项和为Sn，对任意的nG
11、T,均存在meN*,使得8ai2Sn-ai4n2=16bm成立，求满足条件的所有
12、整数巧的值.四•选做题本题包括A,B,C,D四个小题，请选做其中两题，若多做，则按作答的前两题评分.A.［选修4-1：几何证明选讲］21.（10分）如图，圆0的直径AB=6,C为圆周上一点，BC=3,过C作圆的切线I,过A作I的垂线AD,AD分别与直线I、圆交于点D、E.求ZDAC的度数与线段AE的长.［选修4・2：矩阵与变换］22.已知二阶矩阵IVI有特征值入=8及对应的一个特征向量云二［订，并且矩阵M对应的变换C11将点(2)变换成(-2,4).(1)求矩阵(2)求矩阵M的另一个特征值.［选修4・
13、4：坐标系与参数方程］23.已知圆Oi和圆。2的极坐标方程分別为p=2,p2-2V2Pcos(8寸)二2・(1)把圆6和圆。2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.［选修4・5：不等式选讲］24.已知a,b,c为正数，且a+b+c二3,求U38+l+“3b+l+“3c+l的最大值.四•必做题：每小题0分，共计20分25-如图'已知正四棱锥—BCD中，PA=AB=2,点M,N分别在PA,BD上，一峠
14、喘专.(1)求异面直线M
