平面向量历年高考题汇编——难度高.doc

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1、数学　平面向量平面向量的概念及其线性运算1．★★(2014·辽宁卷L)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(　　)A．p∨qB．p∧qC．D．2．★★(·新课标全国卷ⅠL)已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．3．★★(2014·四川卷)平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．24.

2、★★(2014·新课标全国卷ⅠW)设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则（）A．B.C.D.5.★★(2014福建W)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B.C.D.6.★★（2011浙江L）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。7.★★（2014浙江L）记，，设为平面向量，则（）A.B.C.D.8.★★(2013广东W)设a是已知的平面向量且a≠0.关于向量a的分解，有如下四个命题：①给定

3、向量b，总存在向量c，使a＝b＋c；②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μc；③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μc；④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc.上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．49.★★（2010浙江L）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.10.★★(2010安徽L)设向量，，则下列结论中正确的是（A）

4、(B)(C)与垂直（D）11.★★(2013课标全国Ⅱ，理)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.12.★★（2013山东卷L）已知向量与的夹角为，且,，若，且，则实数的值为。13.★★（2012山东L）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。14.★★（2010浙江W）已知平面向量则的值是。15.★★★(2013重庆

5、L)在平面上，⊥，

6、

7、＝

8、

9、＝1，＝＋.若

10、

11、＜，则

12、

13、的取值范围是(　　)．A．B．C．D．16.★★★(2014浙江W)设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数t，的最小值为1.则（）A.若确定，则唯一确定B.若确定，则唯一确定C.若确定，则唯一确定D.若确定，则唯一确定平面向量基本定理及向量坐标运算1．★(2014·重庆卷)已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)A．－B．0C．3D.2．★(2014·福建卷)在下列向量组中，可以把向量a＝(3，

14、2)表示出来的是(　　)A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)3.★（2014山东W）已知向量.若向量的夹角为，则实数(A)(B)(C)0(D)4.★（2014广东W）已知向量，，则(A)(B)(C)0(D)5.★（2014北京W）已知向量，则A．（5,7）B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)6.★（2013辽宁卷L）已知点，，则与向量同方向的单位向量为7.★（2013陕西卷W

15、）已知向量，，若∥，则实数等于或8.★（2012广东W）若向量=（1,2），=（3,4），则=（）A（4,6B(-4，-6)C(-2，-2)D(2,2)9.★★（2013福建卷L）在四边形中，，，则该四边形的面积为10.★★（2014•四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=（　　）　．A．﹣2B．﹣1C．1D．211.★★（2013浙江卷L）设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则A.B.C.D.12.★★（2012安徽L）在平面直角坐标系中，，

16、将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）13.★★（2011广东w）已知向量．若为实数,A．B.C.1D.214.★★（2010新课标全国W）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）15.★★（2013山东卷L）已知向量与的夹角为，且,，若，且，则实数的值为。16.★★（2013江苏L）设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且。若(、均为实数)，