2014平面向量高考题汇编

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1、1、设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(　　)A．p∨qB．p∧qC．D．2、已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．3、平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．24、已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)A．－B．0C．3D.　5、在下列向量组中，可以把

2、向量a＝(3，2)表示出来的是(　　)A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)6、已知向量a＝(m，cos2x)，b＝(sin2x，n)，函数f(x)＝a·b，且y＝f(x)的图像过点和点.(1)求m，n的值；(2)将y＝f(x)的图像向左平移φ(0＜φ＜π)个单位后得到函数y＝g(x)的图像，若y＝g(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间．-4-7、设0<θ<，向量a＝

3、(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________．8、在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．(1)若＋＋＝0，求

4、

5、；(2)设＝m＋n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．9、已知向量a，b满足

6、a

7、＝1，b＝(2，1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则

8、λ

9、＝________．10、设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________．　11、已知单位向量

10、e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝________．12、设向量a，b满足

11、a＋b

12、＝，

13、a－b

14、＝，则a·b＝(　　)A．1B．2C．3D．513、在△ABC中，已知·＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为______．14、已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若·＝1，·＝－，则λ＋μ＝(　　)A.B.C.D.15、已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y，y2，y

15、3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成．记S＝x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4＋x5·y5，Smin表示S-4-所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①S有5个不同的值②若a⊥b，则Smin与

16、a

17、无关③若a∥b，则Smin与

18、b

19、无关④若

20、b

21、＞4

22、a

23、，则Smin＞0⑤若

24、b

25、＝2

26、a

27、，Smin＝8

28、a

29、2，则a与b的夹角为16、在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足

30、

31、＝1，则

32、＋＋

33、的最大值是________．17、已

34、知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(　　)A．2B．3C.D.18、记max{x，y}＝min{x，y}＝设a，b为平面向量，则(　　)A．min{

35、a＋b

36、，

37、a－b

38、}≤min{

39、a

40、，

41、b

42、}B．min{

43、a＋b

44、，

45、a－b

46、}≥min{

47、a

48、，

49、b

50、}C．max{

51、a＋b

52、2，

53、a－b

54、2}≤

55、a

56、2＋

57、b

58、2D．max{

59、a＋b

60、2，

61、a－b

62、2}≥

63、a

64、2＋

65、b

66、219、在平面直角坐标系中，已知向量，，。（1）若，求tanx的

67、值（2）若与的夹角为，求的值。-4-20、知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）21、设向量，则的值为22、已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．13B．15C．19D．21-4-