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时间:2019-08-03
《2014平面向量高考题汇编》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、设a,b,c是非零向量,已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0,命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c,则下列命题中真命题是( )A.p∨qB.p∧qC.D.2、已知A,B,C为圆O上的三点,若=(+),则与的夹角为________.3、平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=( )A.-2B.-1C.1D.24、已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=( )A.-B.0C.3D. 5、在下列向量组中,可以把
2、向量a=(3,2)表示出来的是( )A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)6、已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),函数f(x)=a·b,且y=f(x)的图像过点和点.(1)求m,n的值;(2)将y=f(x)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图像,若y=g(x)图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.-4-7、设0<θ<,向量a=
3、(sin2θ,cosθ),b=(cosθ,1),若a∥b,则tanθ=________.8、在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上.(1)若++=0,求
4、
5、;(2)设=m+n(m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.9、已知向量a,b满足
6、a
7、=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),则
8、λ
9、=________.10、设向量a=(3,3),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a-λb),则实数λ=________. 11、已知单位向量
10、e1与e2的夹角为α,且cosα=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cosβ=________.12、设向量a,b满足
11、a+b
12、=,
13、a-b
14、=,则a·b=( )A.1B.2C.3D.513、在△ABC中,已知·=tanA,当A=时,△ABC的面积为______.14、已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若·=1,·=-,则λ+μ=( )A.B.C.D.15、已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y,y2,y
15、3,y4,y5均由2个a和3个b排列而成.记S=x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4+x5·y5,Smin表示S-4-所有可能取值中的最小值,则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①S有5个不同的值②若a⊥b,则Smin与
16、a
17、无关③若a∥b,则Smin与
18、b
19、无关④若
20、b
21、>4
22、a
23、,则Smin>0⑤若
24、b
25、=2
26、a
27、,Smin=8
28、a
29、2,则a与b的夹角为16、在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0),B(0,),C(3,0),动点D满足
30、
31、=1,则
32、++
33、的最大值是________.17、已
34、知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,·=2(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )A.2B.3C.D.18、记max{x,y}=min{x,y}=设a,b为平面向量,则( )A.min{
35、a+b
36、,
37、a-b
38、}≤min{
39、a
40、,
41、b
42、}B.min{
43、a+b
44、,
45、a-b
46、}≥min{
47、a
48、,
49、b
50、}C.max{
51、a+b
52、2,
53、a-b
54、2}≤
55、a
56、2+
57、b
58、2D.max{
59、a+b
60、2,
61、a-b
62、2}≥
63、a
64、2+
65、b
66、219、在平面直角坐标系中,已知向量,,。(1)若,求tanx的
67、值(2)若与的夹角为,求的值。-4-20、知M(x0,y0)是双曲线C:上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是(A)(-,)(B)(-,)(C)(,)(D)(,)21、设向量,则的值为22、已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于()A.13B.15C.19D.21-4-
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