人教版初一数学下册实际问题与二元一次方程组(1)[001].doc

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1、实际问题与二元一次方程组(1)教学目标：1、知识与能力：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型，使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。2、过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、情感态度价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点：能根据题意找出等量关系，并能根据题意列二元一次方程组．教学难点：审清题意，正确找出问题中的两个等量关系．教学过程：复习归纳1、解二元一次方程组的方法有哪些？其主要思想是什么？2、列方程解应用题的步骤是什么

2、？（审题；设未知数；列方程；解方程；检验；作答）教师讲述：前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．探究实际问题：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18kg～20kg，每头小牛1天约需用饲料7kg～8kg.你能否通过计算检验他的估计是否正确吗？根据问题中给定的数量关系如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用的饲料量？（学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．）问题1：如何理

3、解“通过计算检验他的估计”这句话？问题2：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?问题3：如何解决这题?问题4：请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？问题5：饲养员李大叔的估计正确吗？解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组：解这个方程组，得这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确。探究小结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题师生活动：教师引导学生回顾解这道应用题的过程。并一起归纳出列方程组解应用题的一般步骤。列方程组解应用题

4、的一般步骤：审：分析题意和找出题目中的等量关系设：用两个字母表示问题中的两个未知数列：根据等量关系列出方程组解：解出方程组，求出未知数的值验：检验求得的值是否正确和符合实际情形答：写出答案课堂练习：1、一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶；2大盒、5小盒共装100瓶。设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则判断下列方程的对错:5x+4y=1482x+5y=1004x+5y=1482x+5y=1002、一根长18米的钢材要分成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？3、某校七年级（1）

5、班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．你能根据有关信息将表格数据补充完整吗？课堂小结：本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审、设、列、解、验、答。2、转化的数学思想：数学问题的答案（解二元一次方程组）实际问题的答案拓展练习：1、有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？2、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和B商品用了840

6、元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少用多少钱？3、某校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。课堂作业：P101，T1,2,3