人教版初一数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（探究1）[001]

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（探究1）一、教学目标1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立

2、思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。二、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。四、教学过程　　教学环节教师活动学生活动设计意图一、引入新课 1.前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。今天我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。请同学们先回顾列一元一次方程解实际问题的一般步骤——（板）审

3、-设-列-解-验-答（口头细述）2.显示养牛场图，引出探究问题（探究1）　　学生回答问题1，观察、欣赏牛场图并发言情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。二、探究新知  调查获知：养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。①从老师的调查中你获得了什么信息？ 　　  学生认真审题　　 给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。通过层层解剖，化解问题的难点。教学环节教师活动学生活动设计意图师生互动    　②你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？ ③如何检验你的估计是否准确

4、？        学生独立思考，发表自己的见解  学生寻找解决问题的方法：（1）找出题中的未知量，设出未知数。（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组（3）求出二元一次方程组的解。（4）根据方程组的解来检验估算的准确性。学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题：解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：30x+15y=67542x+20y=940解得：x=20y=5答：平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克鼓励学生大胆猜想、估计。 发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决。引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等

5、数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展学生多角度思维能力,培养学生严谨的思维方式和良好的学习氛围，在学习活动中获得成功感，树立自信心，并进一步形成对数学知识的理解，培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题的过程。  三、 巩固提高  1、练一练，相信你能行良垌四中七（4）班38名同学为青海玉树地震灾区捐款，其中捐款3元和4元的人数共30人，共捐款100元。请问捐款3元和4元的人数各是多少？若设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：. 学生独立思考，自主探索，列出二元一次方程组：x+y=303x+4y=100通过此题训练让学生明

6、确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。教学环节教师活动学生活动设计意图   形成技能　2、做一做（投影展示）“五一”期间，小刘家5个大人和3个小孩去湛江湖光岩观光，买门票共花了68元。 小李家也去湖光岩观光，不过比小刘家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元。小张家去了9个大人和5个小孩。请你帮小张算一算，他家买门票花了多少钱? 学生独立探究，写出完整解题过程：解：设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元，依题意得5x+3y=687x+4y=94解得：x=10y=69×10+5×6=120(元)答:小张家买门票花了120元.

7、 加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。  四、知识整合利用二元一次方程组解决实际问题的过程：实际问题数学问题设元-找相等关系-列方程组解方程组检验-作答学生归纳、整合：          知识整合，体会把实际问题转化为数学方程组的过程，感受方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，问题转化思想。五、感悟与反思1、通过这节课的学习，你学到了什么知