人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质学案.doc

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1、9.1.2不等式的性质学案一、学习目标1.探究并掌握不等式的性质；2.能熟练运用不等式的性质解决相关问题.二、学习过程知识回顾1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？自主探究你发现的规律：1.7＞3，7+23+2，7-23-2；-1＜3，-1+23+2，-1-23-2；2.7＞3，7×23×2，7÷23÷2；-1＜3，-1×23×2，-1÷23÷2；3.7＞3，7×(-2)3×(-2)，7÷(-2)3÷(-2)；-1＜3，-1×(-2)3×(-2)，-1÷(-2)3÷(-2).小结：不等式的性质举一反三1.用“＞”或“＜”在横线

2、上填空，并填写理由.若a＞b；则(1)a-8b-8；依据是：(2)a+3b+3；依据是：(3)3a3b；依据是：(4)-2a-2b；依据是：(5)2a-52b-5；依据是：(6)-3.5a+1-3.5b+1.依据是：2.若m＞n，以下结论：①m＞n②m2＞n2③m2＞mn④1-m＞1-n其中判断正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.在下列横线上填上不等号，使不等式成立，并在后面注明依据．(1)若a－5＜7，则a____12，依据是__；(2)若－m＜8，则m____－8，依据是；(3)若a＜－1，则a____－4，依

3、据是___；(4)若－c＞0，则c__0，依据是____．4.根据不等式的性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x－2＜3；(2)6x＜5x－1；(3)x＞5；(4)－4x＞3.拓展创新已知m＞0，试着把不等式“mx-3＞0”化成“x＞a”或“x＜a”的形式.变式：已知m≠0，试着把不等式“mx-3＞0”化成“x＞a”或“x＜a”的形式.练习：1.如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是(　)A．a＞0B．a＜0C．a＞－1D．a＜－12.当0＜x＜1时，试判断x2，x，的大小顺

4、序.你的收获课后巩固1.用“＞”或“＜”在横线上填空.(1)若a＞b，则2a____a＋b；(3)若a＜b，则－1＋2a____－1＋2b；(2)若－a＜2，则a____－4；(4)若a＞b，则－a(c2＋1)____－b(c2＋1)．2.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如下图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(　　)(1)　　　　　　　　(2)A．■>●>▲B．▲>■>●C．■>▲>●D．●>▲>■3.根据不等式的性质，把不等式2x＞3－x化成“x＞a”或“x＜a”的形式是(

5、　)A．x＜2B．x＞2C．x＞1D．x＜14.根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若A－B＞0，则A____B；若A－B＝0，则A____B；若A－B＜0，则A___B.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较3a2－2b＋b2与3a2－2b－1的大小．