2016年江西省吉安市第一中学高三上学期第二次质量检测文数试题解析版.doc

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则A.10B.12C.14D.16【答案】C考点：1、一元二次方程的解法；2、集合的基本运算.2.若复数是纯虚数，则的值为A.-7B.C.7D.-7或【答案】C【解析】试题分析：由于是纯虚数，，，，，故答案为C.考点：1、复数的概念；2、两角差的正切公式.3.已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，则A.1B.3C.6D.9【答案】D【解析】考点：等差数列的通项公式和性质应用.4.给出下列结论：①命题“”

2、的否定是“”；②命题“”是“”的充分不必要条件；③数列满足“”是“数列为等比数列”的充分必要条件.其中正确的是A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】A【解析】试题分析：对于①命题“”的否定是“”正确；对于②，当“”能得到“”，由“”不能得到“”，命题“”是“”的充分不必要条件，正确；对于③，当“”不能得到“数列为等比数列”如为常数列时，由“数列为等比数列”不能得到“”，错误，正确的为①②，故答案为A.考点：命题的真假性.5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的为A.B.-3C.D.2【答案】D考点：程序框图的应用.6.已知函数，数列是公差为的等差

3、数列，若，，则的通项公式为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，，，解得，，，故答案为B.考点：等差数列的通项公式.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B考点：由三视图求体积.8.若实数满足，则的最小值为A.-2B.-3C.-4D.-5【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图：，设，则的几何意义为区域内的点到定点的斜率，由图象可知，的斜率最小，由，得，即，此时的斜率，则，即的最小值为-3，故答案为B.考点：线性规划的应用.【方法点晴】本题主要考查的是利用线性规划求函数的最值，属于中档题．

4、线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义表示的是点与连线的斜率再加上1，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误．9.已知函数是偶函数，当时，函数，设，，，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】A又时，当时，函数单调递减，，故答案为A考点：函数的性质及应用.10.已知是所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是A.B.C.D.【答案】A考点：几何概型的应用.11.点为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上一点，线段与圆相切于点，且，则双

5、曲线的离心等于A.B.C.D.2【答案】C考点：双曲线的几何性质【思路点睛】本题考查椭圆和双曲线的几何性质和直线和圆的位置关系，属于中档题，在双曲线的几何性质中，涉及较多的为的为离心率，确定几何量的关系是关键，求双曲线的离心率两种方法，一种是直接建立或的范围，另一种是建立的齐次关系式，将用表示，令两边同除以或化为的关系式，进而求解，在做题过程中，注意区别椭圆和双曲线的关系的不同.12.设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“比邻函数”，区间称为“比邻区间”.设函数与在上是“比邻函数”，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答

6、案】A【解析】试题分析：函数与在上是“比邻函数”因此对任意的，都有，即，从而，令，则从而当时，取极小值，也就是最小值，故在上的最小值为1，最大值为，所以且，从而，故答案为A考点：函数的最值【方法点睛】本题考查新定义函数，其本质仍是通过变形，求导讨论函数的单调性，属于中档题，解决类似的问题时，注意区分函数的最值和极值.求函数的最值时，要先求函数在区间内使的点，再计算函数在区间内所有使的点和区间端点处的函数值，最后比较即得判定函数在某个区间上的单调性，进而求最值.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，且，则的值

7、为________.【答案】考点：1、三角函数的化简；2、同角三角函数的基本关系14.记等差数列的前项和为，若，，，则正整数_______.【答案】9考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式15.在中，分别为角的对边，且角，若，且，则的周长等于______.【答案】【解析】试题分析：由三角形的面积公式，，由正弦定理得，，由余弦定理得，，得，的周长等于考点：1、三角形的面积公式；2、正、余弦定理的应用【方法点睛】本题考查的是三角形的面积公式，正、余弦定理的应用，属于中档题，在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和

8、正弦定理、余弦定理联系起来；在三角形中，两边和一角知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用余