2018年秋高中数学章末综合测评1统计案例新人教A版选修1-2.doc

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1、章末综合测评(一)统计案例(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面是2×2列联表．y1y2总计x1332154x2a1346总计b34则表中a，b处的值应为(　　)【导学号：48662036】A．33,66　　　　　　B．25,50C．32,67D．43,56A　[由2×2列联表知a＋13＝46，所以a＝33，又b＝a＋33，所以b＝33＋33＝66.]2．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：

2、岁)的线性回归方程为＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是(　　)A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右D　[用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83cm左右．]3．独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意义是(　　)【导学号：48662037】A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没

3、有关系的概率为99.9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%D　[∵P(K2≥6.635)＝0.010，故有99%的把握认为变量X与变量Y有关系，故选D.]4．已知对某散点图作拟合曲线及其对应的相关指数R2，如下表所示：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程＝19.8x－463.7＝e0.27x－3.84＝0.367x2－202＝相关指数R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是(　　)A.＝19.8x－463.7B.＝e0.27x－3.84C.＝0.

4、367x2－202D.＝B　[∵R2越大，拟合效果越好，∴应选择＝e0.27x－3.84.]5．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过(　　)x1234y1357A．点(2,3)B．点(1.5,4)C．点(2.5,4)D．点(2.5,5)C　[∵＝＝，＝＝4.∴y关于x的回归直线必过点(2.5,4)．]6．若两个变量的残差平方和是325，(yi－i)2＝923，则随机误差对预报变量的贡献率约为(　　)【导学号：48662038】A．64.8%B．60%C．35.2%D．40%C　[相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率

5、，故随机误差对预报变量的贡献率为×100%＝×100%≈35.2%，故选C.]7．在一次调查后，根据所得数据绘制成如图1所示的等高条形图，则(　　)图1A．两个分类变量关系较弱B．两个分类变量无关系C．两个分类变量关系较强D．无法判断C　[从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y2的比重，所以两个分类变量的关系较强．]8．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)【导学号：48662039】A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D

6、．a与r的符号相反A　[因为b>0时，两变量正相关，此时r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.]9．如图2所示，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(　　)图2A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强B　[由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．]10．已知一个线性回归方程为＝1.5x＋45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则＝(　　)A．58.5B．46.5C．60D．75A　[∵＝(1＋7＋5＋1

7、3＋19)＝9，回归直线过样本点的中心(，)，∴＝1.5×9＋45＝58.5.]11．根据下面的列联表得到如下四个判断：①至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；③在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；④在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”．嗜酒不嗜酒总计患肝病70060760未患肝病20032232总计90092992其中正确命题的个数为(　　)【导学号：48662040】A．0B．1C．2D．3C　[由列联表中数据可求得随机变量K2的观测

8、值k＝≈7.349>6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“患肝病与嗜酒有关系”，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”．因此②③正确，