2018年秋高中数学章末综合测评3统计案例新人教A版选修2-3.doc

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1、章末综合测评(三)　统计案例(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46100其中a，b处填的值分别为(　　)A．52,54　　　　　　　B．54,52C．94,146D．146,94A　[由a＋21＝73，得a＝52，a＋2＝b，得b＝54.]2．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大(　　)【导学号：95032261】A.与B.与C.与D.与A　[当ad与bc相差越大，两个分类变

2、量有关系的可能性越大，此时与相差越大．]3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4A　[因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.]4．设有一个线性回归方程为＝－2＋10x，则变量x增加一个单位时(　　)A．y平均减少2个单位B．y平均增加10个单位C．y平均增加8个单位D．y平均减少10个单位

3、B　[10是斜率的估计值，说明x每增加一个单位时，y平均增加10个单位．]5．下表给出5组数据(x，y)，为了选出4组数据使线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉(　　)i12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A．第2组B．第3组C．第4组D．第5组B　[画出散点图可知，应去掉第3组．]6．在一次调查后，根据所得数据绘制成如图31所示的等高条形图，则(　　)【导学号：95032262】图31A．两个分类变量关系较弱B．两个分类变量无关系C．两个分类变量关系较强D．无法判断C　[从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重，所以两个分类

4、变量的关系较强．]7．已知x，y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则的值等于(　　)A．2.6B．6.3C．2D．4.5A　[＝(0＋1＋3＋4)＝2，＝＝4.5，而回归直线方程过样本点的中心(2,4.5)，所以＝－0.95＝4.5－0.95×2＝2.6.]8．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施(　　)优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A．有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确A　[随机变量K2的观测值k＝≈8.306>6.635

5、，则有99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”．]9．某地财政收入x与支出y满足线性回归方程＝x＋＋e(单位：亿元)，其中＝0.8，＝2，

6、e

7、<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过(　　)【导学号：95032263】A．10亿B．9亿C．10.5亿D．9.5亿C　[代入数据得y＝10＋e，∵

8、e

9、<0.5，∴

10、y

11、<10.5，故不会超过10.5亿．]10．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方

12、程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元B　[由题意知，＝＝10，＝＝8，∴＝8－0.76×10＝0.4，∴当x＝15时，＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．]11．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反A　[因为b>0时，两变量正相关，此时r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.]12．两个分类变

13、量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于(　　)A．3B．4C．5D．6附：P(K2≥k0)0.050.025k03.8415.024A　[2×2列联表如下：x1x2总计y1102131y2cd35总计10＋c56－c66故K2的观测值k＝≥5.024.把选项A，B，C，D代入验证可知选A.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答