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《2018年秋高中数学章末综合测评1计数原理新人教a版选修2_3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末综合测评（一）计数原理（时间120分钟,满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A.24个B.30个C.40个D.60个A[将符合条件的偶数分为两类，一类是2作个位数，共有M个，另一类是4作个位数,也有A]个.因此符合条件的偶数共有尤+價=24（个）.]2.将字母臼，白，b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）【导学号：95032107]A.12种B.18种C.24种D.36种
2、A[利用分步乘法计数原理求解.先排笫一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A：种不同的排法.再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A；种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法.因此共有A；・A；・1=12（种）不同的排列方法.]3.把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是（）A.10B.20C.40D.60B[先选出两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，有C,乘余的有2种排法，共有2XCs=20种.]4.已知Ctn—,则n=（）【导学号：95032108]A.14B.15C
3、.13D.12D[由组合数性质知,C^+C>CU1,所以Ch=CL】,所以6+7=卄1,得/7=12.]5.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）B.960种D.480种A.1440种C.720种B[先将5名志愿者排好，有A：种排法，2位老人只能排在5名志愿者Z间的4个空隙中，先将2位老人排好，有A1种排法，再把它作为一个元素插入空隙中，有4种插法.所以共有不同排法4八躺=960种.]1.关于（5-/7）10的说法，错误的是（）【导学号：95032109]A.展开式中的二项式系数之和为1024B.展开式中第6项的二项式系数最大C
4、.展开式屮第5项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小C[由二项式系数的性质知，二项式系数之和为2^=1024,故A正确；当刀为偶数时,二项式系数最大的项是屮间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中笫6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数屮最小的.]52.「+中（2/—£的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（）A.—40B.-20C.20D.40D[由题意，令得展开式各项系数的和（1+日）（2—1）5=2,・••日=1.5・.•二项式的通项公式为九=a（-i）r-25_r•产",5・・・「+f
5、（2x—2展开式中的常数项为/・Cs（-1）322・八+
6、丄・C；・（一1严・23・/=一40+80=40,故选D.]X3.某学习小组男、女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A.男2人，女6人B.男3人，女5人C.男5人，女3人D.男6人，女2人B[设男生/人，女生（8—方人，列方程：C：・CL・As=90.解得x=3,・・・8—％=5.]4.如图1-3,要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为（）A.320B.160C.96D.60A[根据分步乘法计数原理，区域①有5种颜色可供选择，区
7、域③有4种颜色可供选择,区域②和区域④只要不选择区域③的颜色即可，故有4种颜色可供选择，所以不同涂色方法有5X4X4X4=320种.]1.设（1—3aO9=ao+a-ixH则丨日o
8、+I0I+
9、边
10、I他
11、的值为（）【导学号：95032110]A.29B.牢C.39D.59B[由于臼0,及，白6,禺为正，臼1,&3,昂，內为负，故令X=—1,得仃+3）=自0—血+自2—戲+…+自8—戲=&）
12、+&
13、+…+ch
14、,故选B.]2.由1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{/},则刘等于（）A.1543B.2543C.3542D.4532C[千位数为1吋组成的四位数
15、有A；个，同理，千位数是2,3,4,5时均有A；（个）数，而千位数字为1,2,3时，从小到大排成数列的个数为3A：=72,即3542是第72个.]3.（1+2心）"1—徧§的展开式中;v的系数是（）【导学号：95032111]A.—4B<—2C.2D.4rC[（1+2丽'的展开式的通项为九=&（2心）,（1—徧5的展开式的通项丄为T,+1=Cf・（一徧「'=（—1）气心，因此，（1+2^）3（1-^）5的展开
