湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学A卷试题解析版.doc

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1、张家界市2018年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（A）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1.设集合则A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可详解：由A中不等式变形得：(x−1)(x−2)<0，解得：1,即B=(,+∞)，则A∩B=(,2)，故选：D.点晴：集合是每年高考必考的内容，且属于必拿分题目。注意不等式的解法，注意集合交并补的运算，2.在

2、三角形中，内角所对的边分别为，若，则角A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用正弦定理列出关系式，将a，sinB，b的值代入求出sinA的值，即可确定出A的度数．详解：在三角形中，知，∴由正弦定理得：，∵，∴，∴点晴：三角形正弦定理余弦定理的选取上注意观察，另外在算出正弦值的基础上判断角，需要注意角的范围3.数列的一个通项公式是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：观察数列的前即项可知写为，即可知道答案详解：”因为数列的前即项可知写为，则可知其一个通项公式是，也可以通过验证法排除得到选项C。或者运用递推关系式，累加法得到结论。故选C。点晴：解决该试题的关

3、键是理解给出的前几项与项数之间的关系，然后归纳推理得到结论，体现了数列的归纳猜想思想的运用。4.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是A.内的所有直线都与直线异面B.内不存在与平行的直线C.内的所有直线都与相交D.直线与平面有公共点【答案】D【解析】∵直线a不平行于平面α，∴直线a与平面α相交，或直线a在平面α内．∴直线α与平面α有公共点．故选D．5.直线与直线平行，则两直线间的距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先根据两直线平行，算出m的值，然后利用两平行直线间距离公式进行计算详解：∵与平行，∴，∴m=9.将直线化为2x+3y+4=0，故其距离.故

4、选B.点晴：两直线平行于垂直的关系需要求掌握，另外在两平行直线间距离公式的运算过程中首先确保相应的x和y的系数需相等”6.下列函数中，最小值为的是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用基本不等式的性质依次分析4个选项函数的最小值即可得到答案详解：根据基本不等式可得A:由于lgx≠0,⩾2或⩽−2，舍去B:由于2x>0,则⩾2，故B正确C:⩾2，当且仅当方程无解D:由0

5、何体的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由三视图可知，该几何体是同底面的一个圆柱和一个圆锥组成的，从而图中的数据可得底面半径r、圆柱高h以及圆锥的母线长l；接下来，利用公式分别求出底面面积、圆柱的侧面积以及圆锥侧面积，三者相加即为该几何体的表面积.详解：由三视图可得，原几何体是由同底面的一个圆柱和一个圆锥构成，其底面半径r==2，圆柱高h=4，圆锥母线长l=；所以底面面积S1=π×22=4π，圆柱的侧面积S2=2π×2×4=16π，圆锥侧面积S3=12×2×π×2×4=8π，故表面积S=S1+S2+S3=4π+16π+8π=28π.点晴：本题是一

6、道利用三视图求几何体表面积的题目，解答本题首先需要确定立方体的形状；8.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益攻疾（注：从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一个月（按30天计）共织390尺布，则从第二天起每天比前一天多织尺布.A.B.C.D.【答案】D【解析】：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d=．故选：D．9.设为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形为圆心的面积的最小值为A.B.C.D.【答案】C详解：∵圆的方程为：∴圆心C（1，1

7、）、半径r为：1根据题意，若四边形面积最小当圆心与点P的距离最小时，距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小圆心到直线的距离为d=2∴

8、PA

9、=

10、PB

11、=∴故选C．点晴：本题主要考察直线与圆的位置关系，主要涉及了构造四边形及其面积的求法，同时还考察了转化思想，属于中档题10.某海轮以每小时30海里的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东，海轮向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点，则两点的距离为(单位：海里)A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意可得△PBC为直角三角形，其中∠PBC=90°，BC易求，

12、所以要求PC转求PB，解△PAB需构造