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《 湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={0，2}，B={1，2}，则A∪B=（ ）A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1，2}2.下列函数中，定义域为{x
2、x＞0}的函数是（ ）A.f(x)=lnxB.f(x)=1xC.f(x)=xD.f(x)=2x3.已知向量a=（2，4），b=（-1，1），则a-b=（ ）A.(1,5)B.(5,9)C.(3,3)D.(3,9)4.下列函数中为偶函数的是（ ）A.y=x3B.y=sinxC.y=log2xD.y=2x+2-x5
3、.已知角α的终边经过点P（4，-3），则tanα的值为（ ）A.34B.45C.-45D.-346.若sin（π-α）=-13，则sinα的值为（ ）A.-13B.13C.-223D.2237.函数f（x）=（12）x-x+2的零点所在的一个区间是（ ）A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8.化简式子cos72°cos12°+sin72°sin12°的值是（ ）A.12B.32C.33D.39.已知函数f（x）=-lnx，x＞0(12)x，x≤0，则f（1）+f（0）=（ ）A.0B.1C.3D.e10.在△ABC中，C=90°，CA=C
4、B=1，则AC⋅AB=（ ）A.12B.22C.1D.21.如图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（ ）A.B.C.D.2.已知函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x＜π时，f（x）=-1，则f（2017π3）=（ ）A.12B.-12C.32D.-1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.比较大小：tan45°______tan30°（填“＞”或“＜”）．4.计算：lg2+lg5=______．5.已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5
5、），则△ABC的形状是______．6.若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．有下列函数：①f(x)=1x；②f(x)=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知集合A={x
6、1＜x＜3}，集合B={x
7、2m＜x＜1-m}．（1）当m=-1时，求A∪B；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．1.已知sinα=-45，α是第四象限角．（1）求tanα和sin2
8、α的值；（2）求tan（α-π4）的值．2.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
9、φ
10、＜π2）的部分图象如图所示．（1）求A和ω的值；（2）求函数f（x）（x∈（0，π））的单调递减区间．3.已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1-x），F（x）=f（x）+g（x）．（1）求函数F（x）的定义域；（2）判断函数F（x）的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数F（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．1.已知向量m=（22，-22），n=（sinx，cosx），x∈(0，π2)．（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）若向量m，n的夹角为
11、π3，求sin（x-π4）的值．2.已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m．（1）判断函数F（x）=f（x）-g（x）是否有零点；（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1，若
12、G（x）
13、在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解集合A={0，2}，B={1，2}，则A∪B={0，1，2}故选：D．由A与B，求出两集合的并集即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.【答案】A【解析】解：函数f（x）=lnx的定义域为{x
14、x＞0}；函数f（x）=的定义域为{x
15、x≠0}；函数f（x）=的定义
16、域为{x
17、x≥0}；函数f（x）=2x的定义域为R．∴定义域为{x
18、x＞0}的函数是f（x）=lnx．故选：A．分别求出四个函数的定义域得答案．本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3.【答案】C【解析】解：∵向量=（2，4），=（-1，1），∴=（3，3）．故选：C．利用平面向量坐标运算法则直接求解．本题考查向量的减法的求法，考查平面向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4.【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3，为幂函数，为奇函数，不符合题意；对于B，y=sinx，为正弦
