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《 湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷(B卷)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={0,2},B={1,2},则A∪B=( )A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}2.下列函数中,定义域为{x
2、x>0}的函数是( )A.f(x)=lnxB.f(x)=1xC.f(x)=xD.f(x)=2x3.已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则a-b=( )A.(1,5)B.(5,9)C.(3,3)D.(3,9)4.下列函数中为偶函数的是( )A.y=x3B.y=sinxC.y=log2xD.y=2x+2-x5
3、.已知角α的终边经过点P(4,-3),则tanα的值为( )A.34B.45C.-45D.-346.若sin(π-α)=-13,则sinα的值为( )A.-13B.13C.-223D.2237.函数f(x)=(12)x-x+2的零点所在的一个区间是( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8.化简式子cos72°cos12°+sin72°sin12°的值是( )A.12B.32C.33D.39.已知函数f(x)=-lnx,x>0(12)x,x≤0,则f(1)+f(0)=( )A.0B.1C.3D.e10.在△ABC中,C=90°,CA=C
4、B=1,则AC⋅AB=( )A.12B.22C.1D.21.如图是王老师锻炼时所走的离家距离(S)与行走时间(t)之间的函数关系图,若用黑点表示王老师家的位置,则王老师行走的路线可能是( )A.B.C.D.2.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+cosx,当0≤x<π时,f(x)=-1,则f(2017π3)=( )A.12B.-12C.32D.-1二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)3.比较大小:tan45°______tan30°(填“>”或“<”).4.计算:lg2+lg5=______.5.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5
5、),则△ABC的形状是______.6.若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.有下列函数:①f(x)=1x;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cosπx,其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)7.已知集合A={x
6、1<x<3},集合B={x
7、2m<x<1-m}.(1)当m=-1时,求A∪B;(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.1.已知sinα=-45,α是第四象限角.(1)求tanα和sin2
8、α的值;(2)求tan(α-π4)的值.2.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
9、φ
10、<π2)的部分图象如图所示.(1)求A和ω的值;(2)求函数f(x)(x∈(0,π))的单调递减区间.3.已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x),F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的定义域;(2)判断函数F(x)的奇偶性,并说明理由;(3)判断函数F(x)在区间(0,1)上的单调性,并加以证明.1.已知向量m=(22,-22),n=(sinx,cosx),x∈(0,π2).(1)若m⊥n,求tanx的值;(2)若向量m,n的夹角为
11、π3,求sin(x-π4)的值.2.已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.(1)判断函数F(x)=f(x)-g(x)是否有零点;(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若
12、G(x)
13、在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.答案和解析1.【答案】D【解析】解集合A={0,2},B={1,2},则A∪B={0,1,2}故选:D.由A与B,求出两集合的并集即可.此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.2.【答案】A【解析】解:函数f(x)=lnx的定义域为{x
14、x>0};函数f(x)=的定义域为{x
15、x≠0};函数f(x)=的定义
16、域为{x
17、x≥0};函数f(x)=2x的定义域为R.∴定义域为{x
18、x>0}的函数是f(x)=lnx.故选:A.分别求出四个函数的定义域得答案.本题考查函数的定义域及其求法,是基础题.3.【答案】C【解析】解:∵向量=(2,4),=(-1,1),∴=(3,3).故选:C.利用平面向量坐标运算法则直接求解.本题考查向量的减法的求法,考查平面向量坐标运算法则等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.4.【答案】D【解析】解:根据题意,依次分析选项:对于A,y=x3,为幂函数,为奇函数,不符合题意;对于B,y=sinx,为正弦