2017-2018学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关于集合的关系式正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为{0}是含有一个元素的集合，所以{0}≠，故B不正确；元素与集合间不能划等号，故C不正确；显然相等，故D不正确.故选：A．2.若直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直线l的斜率等于tan45°=1，由点斜式求得直线l的方程为y-

2、0=，即故选：B．3.已知函数，则的值是（）A.-24B.-15C.-6D.12【答案】C【解析】∵函数，∴，故选：C4.已知三个变量随变量变化数据如下表：则反映随变化情况拟合较好的一组函数模型是（）A.B.C.D.【答案】B故选：B5.设，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，，故选：B点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进

3、行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．6.已知空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣x，﹣y，z），∴点关于z轴的对称点的坐标为：故选：C7.函数的大致图像如图所示，则它的解析式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由图易知：函数图象关于y轴对称，函数为偶函数，排除A，B；的图象为开口向上的抛物线，显然不适合，故选：D点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通

4、过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．8.下列命题错误的是（）A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.一个平面同时与两个平行平面相交，则它们的交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个相交【答案】A【解析】试题分析：A.平行于同一条直线的两个平面可能平行，也可能相交。因此不正确；B.平行

5、于同一个平面的两个平面平行，正确；C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行，此为面面平行的性质定理；正确；D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，正确。考点：面面平行的性质定理；线面间的位置关系。点评：本题主要考查了我们对线面位置关系的充分把握，同时考查了推理能力，属于基础题．9.如图，在正方体中，与平面所成角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】连接，设正方体棱长为1.∵平面，∴∠为与平面所成角.∴故选：D10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.8C.20D.24

6、【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为长方体上方放了一个直三棱柱，其体积为：.故选：C点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，

7、明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．11.若曲线上所有的点都在轴上方，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】曲线化为标准形式为：圆心，半径，，即，∴故选：C12.已知函数是上的奇函数，且对任意实数、当时，都有.如果存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵f（x）是R上的奇函数，∴，不妨设a＞b，∴a﹣b＞0，∴f（a）﹣f（b）＞0，即f（a）＞f（b）．∴f（x）在R上单调递增，∵f（x）为奇函数，∴f（x﹣c）+f（x﹣c2）＞0等价

8、于f（x﹣c）＞f（c2﹣x）∴不等式等价于x﹣c＞c2﹣x，即c2+c＜2x，∵存在实数使得不等式c2+c＜2x成立，∴c2+c＜6，即c2+c﹣6＜0，解得，，故选：A．点睛：处理抽象不等式的常规方法：利用单调性及奇偶性，把函数值间的不等关系转化为具体的自变量间的关系；同时注意区分恒成立问题与存在性问题.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸