近世代数试题及答案.doc

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1、近世代数试题及答案　　　　近世代数是很专业的课程要学好不简单同学们要用心去学才能学好近世代数下面是阳光网小编给大家整理的近世代数试题及答案欢迎大家学习参考　　　　一、填空题(每空3分共30分)AAAAj　　　　1、设集合A有一个分类其中i与j是A的两个类如果i那么AiAj　　　　2、如果f是A与A间的一一映射a是A的一个元则f1fa:GG2满足：对任意的abG都有都是群如果映射G11G22　　　　3、设和a1ba2b则称是G11到G22的同态若是单射则称为群的――――――;　　　　4、环的中心是一个　　　　5、除环、域皆无因子　　　　6、从同构的意义上讲一个群

2、只能与其同态　　　　7、从同构的意义上讲群能且只能与其同构　　　　8、全体整数对于普通加法来说作成一个群这个群的单位元是a的逆元是　　　　9、设G是p阶群(p是素数)则G的生成元有个.　　　　二、选择题(每小题3分共15分)1、设A1A2An和D都是非空集合而f是A1A2An到D的一个映射那么()A、集合A1A2AnD中两两都不相同;B、A1A2An的次序不能调换;C、A1A2An中不同的元对应的象必不相同;D、一个元a1a2an的象可以不唯一12、设abc和x都是群G中的元素且xabxcacxxac那么x(2)1111111A.bca;B.ca;C.abc;

3、Dbca3、设是整数集Z上的二元运算其中abmaxab(即取a与b中的最大者)那么在Z中()A、不适合交换律;B、不适合结合律;C、存在单位元;D、每个元都有逆元4、设f:G1G2是一个群同态映射那么下列错误的命题是()A、f的同态核是G1的不变子群;B、G2的不变子群的逆象是G1的不变子群;C、G1的子群的象是G2的子群;D、G1的不变子群的象是G2的不变子群5、指出下列那些运算是二元运算()ababababA、在整数集Z上ab;B、在有理数集Q上;C、在正实数集R上abalnb;D、在集合nZn0上abab　　　　三、简答题(每小题8分共40分下列题正确错

4、误均需说明正确的予以证明;错误的给出反例判断3分说明5分判断错误全题无分)令1、V是数域F上一个向量空间那么F的数与V的向量空间的乘法是一个F×V到V的代数运算2、A所有整数B所有不等于零的整数D所有有理数a0：(a.b)bab是一个A×B到D的代数运算即普通的除法3、任何一个置换群中或全部元素均为偶置换或奇、偶置换各半4、设G是非Abel群则存在非单位元aba≠b使abba　　、　　猜你喜欢：　　1.矩阵分析试题及答案　　2.解析几何试题及答案　　3.课后答案网下载　　4.计算机/网络/信息/数学答案