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《优化指导高一数学课时演练：2-4-1人教版必修4含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2・42.4.1；'职阮课旳演练广场亠2出/••・・・.少应典題精练•提升恕能Z5在Rt/ABC中,ZC=90%AC=4,贝等于（）A.C.B--8D.6m：VZC=90%^ACCB=O•••乔•花=JC2+JC<^=JC2=6.答案:D2.向量a,b,c，实数儿卜列命题中真命题是（）A.若a・b=O,贝ija=0或方=0B.C.若Aa=0,若a2=b2f贝ij2=0或a=0贝ija=b或°=—bD.若ab=ac,贝ljb=c解析：若ab=0,表明a,方垂直，并不是a=0或〃=0;若a1=h2,表明
2、a
3、2=
4、A
5、2,并不是4=方或a=一b;若ab=ac,
6、则有
7、«
8、0
9、cosa=
10、a
11、
12、c
13、co.s0,a,“分别是向量a,方和c,a的夹角,不只会是b=c.故只有B正确.答案：B3.已知匕
14、=0
15、=2,ab=-2,且（a+b）丄（a+彷）,则实数/的值为（）A・一1B.1C.-2D.2解析：T（a+"）丄（a+仍・）,'•（a+by（a+彷）=0,+tab+crb+fb2=0,•••4-2/-2+4/=0,:・t=-1•故选A.答案：A4.向量a、〃满足a=b=,a与方的夹角为60。，则aa+ab=°13解析：aa+ab=
16、a
17、2+
18、a
19、
20、ZF
21、cos60°=1+㊁=夕3答案:13.若⑷=4,ab=6,则〃
22、在4方向上的投彩等于解析：-ab=
23、a
24、-
25、A
26、cos<9=6,且a=4,33.•・p
27、cos即b在a方向上的投影等于㊁.答案：24.匕
28、=1,
29、〃
30、=迈，H.a—方与°垂直，求a与〃的夹角.解：设a与方的夹角为0,：a-b与a垂直，--（a-ba=0,即a2-ba=0,,小ab1y[2=町=1,•••cos"丽=忑=2-•••0°W&W180。，•••0=45。，-•a与b的夹角为45°.曹过关测评（时间：30分钟满分：60分）知识点及和度难易度及题号基础屮档稍难求向最的数最积2、61用数最积求向最的模5、97用数屋积研究垂直问题310用数量积求向量的夹角
31、48一、选择题（每小题4分，共6分）1.如图，在AABC中，4DL4B,BC=^BDfAD=,则花•云)=()A.2^3B乎C迈C3D.V3解析•鮎玄）=0,•'•ACAD=（乔+BQAD=（乔+y^BDyAD=ABAD+^BDAD=y[3-Bb\ADcosZADB=V3iW=V^-答案：D2.设a、b、c是平而内的任意非零向量，且相互不共线，则①（abyc—（cayb=O；%1
32、k
33、—
34、〃
35、
36、V
37、a—创;%1（bc）'a—（ca）'b不与c垂宜；%1（3a+2b）・（3a-2〃）=9
38、a
39、2-4
40、〃
41、2.-其中是真命题的有（）A.①②B.②③C.③④
42、D.②④解析：①③是假命题，②④是真命题.答案：D3.点。是ZX/BC所在平面上一点，且满足鬲场=场・况=荒・菇，则点0是厶ABC的（）B.垂心A.重心C.内心D.夕卜心解析：VOAOB=OBOC=OCOA,/.OBOA~OC)=0^>OBAC=0^>OB丄/C.同理可得Q4丄BC,OC丄AB.故。为厶ABC的垂心.答案:B4.若非零向量a,b满足a=bf(2a+bb=0,.则“与方的夹角为()B.60°A.30°C.120°D.150°解析：”由(2a+bb=0得2ab=-呼，b一曲1=f—=——•••0°W〈a,b)W180。,••・〈a,b>=
43、120°.答案：C二、填空题(每小题4分，共12分)5・已知向量a和〃的夹角为120。，
44、«
45、=1,0
46、=3,则5a-b等于.解析：
47、54_切2=25匕
48、2+0
49、2_104力=49,
50、54_创=7.答案：76.已知平面上三点4、B、C满足
51、乔
52、=3,
53、而=4,
54、C石=5,则ABBC+BCCA+&AB■解析：因为I両2+
55、龙
56、2=
57、鬲2,所以△ABC为直角三角形，其中Z5=90°.>■►■►1>1>>■>1>A1'>所以4B・BC+BC・C4+C4/B=0+
58、BC
59、
60、CM
61、・cos(兀-C)+
62、C4
63、WB
64、cos(兀-/)=-4X5X--35X3X-=-25.答
65、案：一257.已知a,方是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a—c)Q—c)=0,
66、c
67、的最大值为.解析:T匕
68、=0
69、=1,ab=0,(a-c)(b一c)=0今
70、cf=c(a+b)=c-a+b
71、・cos0、c=
72、a+b
73、cos3=yj(a+b)2cos0=+庆+2a/cos3=yf2cos0,则
74、c
75、的最大值是迈.答案：y[2三、解答题8.(10分)若向量a与向量〃的夹角为60。,0
76、=4,(a+2“(a—3〃)=一72.求：⑴孙(2)a+b.解：(l)(d+2b(a-3b)=济-a\bcos60°-6
77、b
78、2=
79、a
80、2_2匕
81、_9
82、6=-72
