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《优化指导高一数学课时演练：1-4-1（人教版必修4）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章1.41.4.1責C裸旳演练广13-2■•_.・吕皿"典处精练•提升群能/S;窘随堂巩固丄红1.用“五点法”画）=sinx,圧［一2兀，0］的简图时，正确的五个点应为（）A.(0,0),号，1）,（兀,,(2兀，0)0)，B.(0,0),71-1，(―兀，0),¥，1),(—271,0)C-(0,1),号，0J,(7T,(2兀，—1)1)，D.(0,—1),号,0),(-71,1),乎,0）,(—2兀，—1)答案：B2.函数y=l-sinx,圧［0,2兀］的大致图象是（A解析：按五个关键点列表:X0
2、n2713兀~22兀yi0121B描点并将它们用光滑的曲线连接起来如图所示:答案:B3・已知点亦余弦曲线上，则川=（解析：由于点D.1y=cosx上，所以/?=cos彳=答案：A4.sinx>0,xG［0,2疋
3、的解集是.解析：如图所示是j*=sinx,x€［0,2兀］的图象,Vv=siav,xG[0,27r]OX由图可知满足sinx>0,xE［0,2tt］的•解集是（0,兀）.答案：（0,71）5.方程x2=cosx的实根个数是.解析：•在同一直角坐标系中画出y=x2和厂cosx的图象，观察交点个数为2
4、.答案：26.在［0,2兀］内用五点法作出y=—sinx—1的简图.解：（1）按五个关键点列表X0兀2713兀T2兀y-1-2-10-1（2）描点并用光滑曲线连接可得其图象，如图所示.（时间：3（）分钟满分：60分）知识点及角度难易度及题号基础中档稍难“五点法”作图2、5、87图象变换法作图1103止、余弦曲线的简单应用4、69一、选择题（每小题4分，共16分）1.下列函数图彖相同的是（）A.y=sinx与y=sin（7r+x）C.y=sinx与y=sin（—x）D..y=.sin（2兀+x）与y=sin
5、x解析：A中，y=sin（兀+x）=-sinx；=COSX；C中，y=sin（一x）=-sinXy其解析式不同，图象也不同.答案：D2.在（0,2兀）上，使sinx>cosx成立的x的取值范围是（）C.（I1，271）r兀b・r兀D（「U解析：在同一坐标系中作出y=sinx,x€（0,2兀）与y=cosx,（0,2兀）的图象.如图所示.v=cosx两图象交点的横坐标专和弓兀，可知sinx〉cos尤时，兀€伶*）,也可•在单位圆中利用三角函数线来求解.答案：C3.如图所示,函数v=IT2sinx,sinx>
6、解析：y=a-sinx,答案：C34.已知函数y=.l+sinx,炸［0,2兀］,则该函数的图象与直线交点的个数是()A.0B.1C.2D・33解析：分别作出函数y=1+sinx,x€［0,2兀］与直线y巧的图象，如图所示：21I>1Of"T2-'3由图可得：函数y=1+sinx,兀€［0,2兀］与直线y巧有两个交点，故选C.答案：C二、填空题(每小题4分，共12分)5.用“五点法”作函数y=2sin(2x—另的简图时，五个关键点的坐标分别是丄l”只兀八兀3兀八"兀5兀2兀Un7兀」小八八亠八角牛析：当2
7、x—亍=0，刁兀，丁，2心即x=&巨，丁，"［y，&时，)'=020，-2,0.&士，兀八、5兀尺2兀八、Un…“7兀小答案：(&0),(万，2),(y,0),(H，-2),(&,0)6.下列命题中真命题的序号是.①)=sinLrI与y=sinx的象关于y轴对称•②y=cos(—x)与y=cosLrl的图象相同.③y=lsinxl与y=sin(—%)的图彖关于x轴对称.④y=cosx与y=cos(—x)的图彖关于y轴对称•解析：利用正弦曲线和余弦曲线，借助对称变换，分别画出y=sinLxl,y=coshl
8、,y=Isinxl,y=sin(-x)与y=cos(-x)的图象，由图象可知②④正确.答案：②④7.已知函数)=2伽石0守)的图象与育线)=2围成一个封闭的平而图形，那么此封闭图形的血积为.解析：数形结合，如图所示.y=2sinx,x€乞于的图象与直线y=2围成的封闭平面图形面积相当于由x=^x=
9、h,y=0,y=2围成的矩形面积，即S=伶-号）><2=4兀.答案：4兀三、解答题4.（10分）用“五点法”画函数y=2sin（$—骨在［0,6兀］上的图象.解：列表如下:17T3V_60兀2n3兀T2兀Xn2
10、2兀7nT5兀13712y020-20描点连纟支如图所示.5.（10分）求函数y=^/2sin2x+cosx-l的定义域.解：为使函数有意义，需满足2sin2x+cosx-1>0,即2cos2x-cosx-1W0解得一*WcosxWl.由余弦函数的图象或单位圆，如图所示，定义域为*2炽1寺+普■‘kE乙.6.(12分)若函数/U)=sinx+2lsinxl,xG[0,2ti]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求£的范围
