数学人教版八年级上册全等三角形的判定（SAS）.2 三角形全等的判定SAS.ppt

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1、12.2三角形全等的判定(SAS)创设情境因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB知识回顾三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD教学目标:（1）知识与技能：理解并掌握“SAS”公理，能运用“SAS”公理解决实际问题；（2）过程与方法：经历操作、讨论、归纳等探究过程，体会探究问题的一般

2、方法；（3）情感态度与价值观：通过学生动手操作的过程，激发学生学数学的兴趣，培养学生合作交流的意识、动手实践能力和严密的逻辑思维能力。教学重难点：（1）重点：三角形全等的“SAS”条件的探索和运用；（2）难点：使学生了解证明的过程，初步学会证明三角形全等的格式。探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做：画△ABC,使AB=6cm，AC=8cm。画法：2.在射线AM上截取AB=6cm

3、3.在射线AN上截取AC=8cm这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究2问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝则它们完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝则它们完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝30

4、0ABC3㎝5㎝300DEF三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？例1分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)现在例1的已知条件不改变,而

5、问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？例题推广ABCDABCD练习已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？补充题：1、如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。解决问题因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案

6、：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。想一想AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究3我的收获是:2.证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们是全等三

7、角形的对应边或对应角来解决。1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(边角边或SAS)3、两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。谢谢！