三角形全等的判定SAS.ppt

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1、三角形全等的判定－SAS学习目标1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS)的过程。2.能运用三角形全等的“（SAS）”的判定条件进行简单的证明。问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB创设情景探究新知⑴⑴边－角－边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．2.5cm3.5cm⑴40°ABMC3.5cm40°2.5cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？两边和它们

2、的夹角分别相等的两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．三角形全等的判定方法：几何语言：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）探究新知⑴∵探究新知⑵⑵边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．2.5cm3.5cm40°把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？探究新知⑵ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.ABCABD1.在下列图中找出全等三角

3、形1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3找朋友1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．(1)全等(2)全等巩固训练1.已知:如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证:（1）△ACB≌△ADBBACD证明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB（SAS）∵学以致用例2：如

4、图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．ABCD证明:∴∠BAD＝∠CADAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）由△ABD≌△ACD可以得到什么结论？学以致用两直线平行，内错角相等FABDCE例4：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证（1）△ADF≌△CBE分析：证三角形全等的三个条件∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）证明：∵AD//BC∴∠A=∠C又∵AE=C

5、F在△ADF和CBE中，AD=CB∠A=∠CAF=CE△ADF≌△CBE（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE摆齐根据写出结论指明范围准备条件(已知）(已证）(已证）FABDCE（两直线平行，内错角相等）∵3.已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠CBACDE证明：在△ADB和△AEC中，AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∴△ADB≌△AEC（SAS）(全等三角形的对应角相等)∴∠B=∠CBADCEA∵学以致用问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能

6、想出办法来吗？ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？12课堂小结今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。答：SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？答：不能再见！