全等三角形的判定SAS.ppt

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1、若△AOC≌△BOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD复习练习：全等三角形的性质BDBODO∠B∠D∠BOD满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×(3)三个条件全等三角形的判定（一）——边角边ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'做一做画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一

2、条边长为４厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求做的三角形温馨提示你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmDEF全等在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S)结论：书写格式：在△ABC和△A1B1C1中AB=A1B1∠B=∠B1BC=B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）.BCAB1C’A’S.A.S的证明:如图在△ABC

3、和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，　BC＝B′C′．由于AB＝A′B′，我们移动其中△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．B’C’A’BCA１：如图，有一池塘，要测池塘两端啊A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到E,

4、使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？CA=CD∠1=∠2CB=CE∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE解：在△ABC和△DEC中ABEDC12例2巩固练习2.如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．这说明，有两边和其中一个对角分别相等的三角形不一定

5、全等。探索“SSA”能否识别两三角形全等思考如图，把一长一短的两跟木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？ABCD练一练1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？BDCA解：CB=CD理由如下：由题意可得:∵AB⊥CD∴∠BAC=∠BAD在△ABC和△ABD中，AB=AB,∠BAC=∠BAD,AC=AD,∴△ABC≌△ABD(SAS)∴CB=DB练一练BEACFD

6、如图，点E，F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证：∠A=∠D.证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，AB=DC,∠B=∠C,BF=CE∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？课堂小结小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,△EDH≌△FDH吗？EH=

7、FH吗？EFDH解：在△EDH和△FDH中：　　ＥＤ＝ＦＤ（已知）∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共边）∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ）∴EH=FH(全等三角形对应边相等）练一练：2、如图，已知AF=CE，AD∥BC，AD=CB，那么△AFD与△CEB全等吗？解：∵AD∥BC∴∠A=∠C在△AFD与△CEB中AF=CE∠A=∠CAD=CB∴△AFD≌△CEB（S．A．S）.ABCDEF教科书P43习题12.2第2、10题．布置作业