三角形全等判定SAS.ppt

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1、三角形全等的判定定理（SAS）返回思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边及其夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”探究在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为50°,夹这个角的两边分别为2cm,2.5cm.将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？由此你能得到

2、什么结论？探究在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.(1)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-38.图2-38A’B’C’探究(2)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-39.图2-39在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(3)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-40.图2-40在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(4)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-41.图2-41CAB

3、A’’B’’C’’在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边角边”或“SAS”).S——边A——角结论注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.(即没有“边边角”或“SSA”这种判定定理).例2已知：如图2-42,AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.“边角边”图2-42举例证明：在△ACO和△BDO中,AO=BO,∠AOC=∠BOD（对顶角相等）,CO=DO,∴△ACO≌△BDO（SAS）.练习1.在下列图中

4、找出全等三角形,并把它们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ