三角形全等的判定——SAS.ppt

《三角形全等的判定——SAS.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、问题:如图有一池塘.要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出.你能想出办法来吗？AB情景引入12.2.2三角形全等的判定（SAS)学习目标:1．探索并正确理解“SAS”的判定方法．2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．学习重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．∠A=∠A′AB=A′B′如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等，对应角相等，即ABCA′B′C′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′温故知新

2、反过来当满足三个条件时，就可能证明△ABC与△A′B′C′全等.①三边②两边一角③两角一边④三角三个条件?ABC已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图中的条件，称为“两边及其夹角”.在图二中,∠B是边AC的对角,符合图二的条件，通常说成“两边及其中一边的对角”.ACB三角形全等的条件—两边一角探究1：两边一角位置关系结论:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=A

3、C;3.连接B′C′.ACB已知△ABC是任意一个三角形，画△A′B′C′使∠A′=∠A，A′B′=AB，A′C′=AC.三角形全等的条件—两边一角探究2：两边及其夹角两边及其夹角分别相等的两个三角形是否全等？C′B′A′CBA两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)归纳概括“SAS”判定方法:三角形全等的条件—两边一角探究2：两边及其夹角CED如图，池塘塘主想了一个办法，在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，并量出DE的长，就

4、是A、B的距离.可行吗？为什么？三角形全等的条件—两边一角情景再现AB如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．ABCD三角形全等的条件—两边一角探究3：两边及其一边对角两边及其一边对角分别相等的两个三角形是否全等？把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？结论:两边及一边对角分别相等的两个三角形不一定全等.要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等.学以致用?例题如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=

5、∠CAE，求证：BC=DE.ABCDE学以致用巩固练习1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA.求证:BC=AD.ABCD证明两个三角形全等时若缺条件：①找图形的隐含条件；②根据其它已知条件推出所缺条件.?2.如图等边△AEB与等边△BCD在线段AC的同侧.求证：△ABD≌△EBC.ABCED学以致用课后思考今天的收获……课堂小结教科书习题12.2第2、3、10题．布置作业再见