椭圆的定义和方程.ppt

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1、定义与方程椭圆生活中的椭圆1、斜切火腿肠2、油罐车的截面数学实验1、取一条细绳，2、把它的两端固定在板上的两点F1、F23、用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M观察做图过程：[1]绳长应当大于F1、F2之间的距离。[2]由于绳长固定，所以M到两个定点的距离的和也固定。平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（2a大于

2、F1F2

3、）的动点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距（2c）。[一]椭圆的定义F1F2M小结[一]：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？1、平面上动点M到两个定点F1、F2的距离之和

4、是常数2a2、常数2a要大于焦距2c椭圆的标准方程（1）它表示：1.椭圆的焦点在x轴2.焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）3.c2=a2-b2F1F2M0xy椭圆的标准方程(2)它表示：1.椭圆的焦点在y轴2.焦点是F1（0，-c）,F2（0，c）3.c2=a2-b2F1F2M0xy判定下列椭圆的焦点在x轴还是y轴，并指明a2、b2，并写出焦点坐标判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标答：A、B、C同号，且A不等于B。在上述方程中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？写出适合下

5、列条件的椭圆的标准方程求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c注意：“椭圆的标准方程”是个专有名词，就是指上述的两个方程。形式是固定的。1、椭圆的标准方程有几个？答：两个。焦点分别在x轴、y轴。2、由椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上答：在分母大的那个轴上。3、什么时候表示椭圆？答：A、B、C同号且都不为0且A不等于B时。4、求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c小结二作业已知椭圆的焦点坐标为求椭圆的标准方程。谢谢！