北京市平谷区2018-2019学年八年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共16分,每小题2分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的、1、9的算术平方根是（　　）A、﹣3B、3C、±3D、812、下列图形中,不是轴对称图形的是（　　）A、B、C、D、3、用直角三角板,作△ABC的高,下列作法正确的是（　　）A、B、C、D、4、下列各式中,正确的是（　　）A、B、C、D、5、如图,△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,则下图中共有几对全等三角形（　　）A、2B、3C、4

2、D、56、下列二次根式中,与是同类二次根式的是（　　）A、B、C、D、7、一个不透明的盒子中装有3个白球,5个红球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是（　　）A、B、C、D、8、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D为AB边中点,DE⊥AB,并与AC边交于点E、如果∠A=15°,BC=1,那么AC等于（　　）A、2B、C、D、　二、填空题（共8小题,每小题2分,满分16分）9、使有意义的x的取值范围是　　、10、等腰三角形的两边长为3,7,则其腰长为

3、　　、11、如图,用两个边长分别为1的小正方形,拼成一个大正方形,则该大正方形的边长为　　、12、计算:=　　、13、如图,线段AE,BD交于点C,AB=DE,请你添加一个条件　　,使得△ABC≌△DEC、14、若分式的值为0,则x=　　、15、如图,△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形,以A1M为一边,作A1A2⊥A1M,且A1A2=1,连接A2M,再以A2M为一边,作A2A3⊥A2M,且A2A3=1,则A1M=　　,照此规律操作下去…则AnM=　　、16、阅读下面材料:数学活动课上,老师出了一道作

4、图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q、”小艾的作法如下:（1）在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧、（2）在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧、（3）两弧分别交于点P和点M（4）连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求、老师表扬了小艾的作法是对的、请回答:小艾这样作图的依据是　　、　三、解答题（共10个题,共50分,每小题5分）17、计算:﹣（+2）、18、计算:﹣（π﹣2017）0+

5、1﹣

6、+、19、计算:、20、已知:如图

7、,B,A,E在同一直线上,AC∥BD,AB=BD,∠ABC=∠D、求证:AC=BE、21、计算:、22、解分式方程:﹣=1、23、已知:a2+3a﹣2=0,求代数的值、24、若,求的值、25、随着几何部分的学习,小鹏对几何产生了浓厚的兴趣,他最喜欢利用手中的工具画图了、如图,作一个∠AOB,以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA,OB于点C和点D,将一副三角板如图所示摆放,两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D,直角边中分别有一边与角的两边重合,另两条直角边相交于点P,连接OP、小鹏通过观察和推理,

8、得出结论:OP平分∠AOB、你同意小鹏的观点吗？如果你同意小鹏的观点,试结合题意写出已知和求证,并证明、已知:∠AOB中,　　=　　,　　⊥　　,　　⊥　　、求证:OP平分∠AOB、26、列方程解应用题:为了提升阅读速度,某中学开设了“高效阅读”课、小敏经过一段时间的训练,发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字,现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同、求小敏原来每分钟阅读的字数、　四、解答题（本题共18分,其中第27题6分,28题5分,29题7分）27、边长为1的小

9、正方形网格中,点A,B,C均落在格点上、（1）猜想△ABC的形状　　,并证明;（2）直接写出△ABC的面积=　　;（3）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1、28、对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为a的根整数,例如:,、（1）仿照以上方法计算:=　　;=　　、（2）若,写出满足题意的x的整数值　　、如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止、例如:对10连续求根整数2次,这时候结果为1、（3）对100连续求根整数,　　次之后结果为1、（4）只需进行3次连续求根整数运算后

10、结果为1的所有正整数中,最大的是　　、29、在△ABC中,AB=AC,以BC为边作等边△BDC,连接AD、（1）如图1,直接写出∠ADB的度数　　;（2）如图2,作∠ABM=60°在BM上截取BE,使BE=BA,连接CE,判断CE与AD的数量关系,请补全图形,并加以证明;（3）在（2）的条件下,连接DE,AE、若∠DEC=60°,DE=2,求AE的长、　2017-2018学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共16分