2019年高考数学文科：函数﹑基本初等函数的图像

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1、1．函数y＝的定义域是(　　)A．(－1，＋∞)　　　　B．[－1，＋∞)C．(－1,2)∪(2，＋∞)D．[－1,2)∪(2，＋∞)【解析】选C.由题意知，要使函数有意义，需，即－1＜x＜2或x＞2，所以函数的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．故选C.11．函数y＝的定义域为(　　)A．[1，＋∞)　　　　　　　B．(1，＋∞)C.D.【解析】由log3(2x－1)≥0得2x－1≥1，x≥1.因此函数的定义域是[1，＋∞)，故选A.【答案】A12．已知函数f(x)＝则f(f(4))的值为(　　)A．－B．－9C.D．9【答案】C13．函数y＝

2、lg

3、x

4、(　　)A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减【解析】因为lg

5、－x

6、＝lg

7、x

8、，所以函数y＝lg

9、x

10、为偶函数，又函数y＝lg

11、x

12、在区间(0，＋∞)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得y＝lg

13、x

14、在区间(－∞，0)上单调递减，故选B.【答案】B14．函数f(x)＝2

15、log2x

16、－的图象为(　　)8【答案】D15．对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如下表：x123456789y3759618

17、24数列{xn}满足：x1＝1，且对于任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，则x1＋x2＋…＋x2017＝(　　)A．7554B．7540C．7561D．7564【解析】∵数列{xn}满足x1＝1，且对任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，∴xn＋1＝f(xn)，∴由图表可得x2＝f(x1)＝3，x3＝f(x2)＝5，x4＝f(x3)＝6，x5＝f(x4)＝1，…，∴数列{xn}是周期为4的周期数列，∴x1＋x2＋…＋x2017＝504(x1＋x2＋x3＋x4)＋x1＝504×15＋1＝7561

18、.故选C.【答案】C16．已知函数y＝sinax＋b(a>0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是(　　)【解析】由题图可知00恒成立．设a＝f(－4)，b＝f(1)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a0，故函数f(x

19、)在(0，＋∞)上单调递增，故f(－4)＝f(4)>f(3)>f(1)，即a>c>b，故选C.【答案】D24．函数y＝x＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是(　　)【答案】A25．若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象的对称轴方程是(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2【解析】∵f(2x＋1)是偶函数，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)⇒f(x)＝f(2－x)，∴f(x)图象的对称轴为直线x＝1，故选A.【答案】A26．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有(x1－x2)·[

20、f(x1)－f(x2)]<0.设a＝ln，b＝(lnπ)2，c＝ln，则(　　)A．f(a)>f(b)>f(c)B．f(b)>f(a)>f(c)C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(c)>f(b)>f(a)【解析】由题意易知f(x)在(0，＋∞)上是减函数，又∵

21、a

22、＝lnπ>1，b＝(lnπ)2>

23、a

24、,0

25、a

26、，∴f(c)>f(

27、a

28、)>f(b)．又由题意知f(a)＝f(

29、a

30、)，∴f(c)>f(a)>f(b)，故选C.【答案】C27．“a≤0”是“函数f(x)＝

31、(ax－1)x

32、在(0，＋∞)内单调递增”的(　　)8A．充分不必要

33、条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C28．函数f(x)＝＋ln

34、x

35、的图象大致为(　　)【解析】当x<0时，函数f(x)＝＋ln(－x)，易知函数f(x)＝＋ln(－x)在(－∞，0)上递减，排除C，D；当x>0时，函数f(x)＝＋lnx，f(2)＝＋ln2≠2，故排除A，故选B.【答案】－237.若函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________.【解析】当x＞0时，由f(x)＝lnx＝0，得x＝1.因为函数f(x)有两个不同的零点，则当x≤0时，函数f(x)＝2x－a有一个零点，令f(x

36、)＝0得a＝2x，因为0＜2x≤20＝1，所以0＜a≤1，所以实数a的取值范围是0＜a≤1.8【答案】(0，1]38.已知函数y＝f(x