2016年浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试文数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则=（▲）A．{2}B．{4}C．{1，2，4}D．{1，4}【答案】B考点：集合的交集、补集运算.2．已知，则“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：解：，反之不成立，例如：，因此是“”的充分不必要条件，故选：A.考点：充分、必要条件的判断.

2、【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： ①充分不必要条件：如果，且，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果，且，则说p是q的既不充分也不必要条件.3.已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是（▲）A.若B.若则C.若D.若【答案】D考点：空间中直线与直线之间的位置关系．4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（▲）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度

3、D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】试题分析：因为，所以只需将函数的图像向右平移各单位即可得到函数的图象；故D正确.考点：三角函数伸缩平移变换.5．已知△ABC的三边a，b，c所对角分别为A，B，C，且，则cosB的值为（▲）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可得：，结合已知，故有：，解得：，因为：，可得，所以，解得，所以，故选：C．考点：正弦定理．6．关于x的方程有四个不同的解，则实数a的值可能是（▲）A．B．C．1D．2【答案】A考点：根的存在性及根的个数判断．7．设双曲线的左、右焦

4、点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（▲）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设，则，∵，∵为直角三角形，∴∴,，故选C．考点：双曲线的简单性质．【思路点睛】本题考查双曲线的标准方程与性质,考查双曲线的定义,解题的关键是确定；设，计算出，再利用勾股定理，即可建立的关系，从而求出的值.8．已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（▲）A．B．C．D．【答案】C考点：直线与平面所成的角.【思路点睛】以为原点，为轴，为

5、轴，为轴，建立空间直角坐标系，连结，交于点，过作的垂线交延长，交于，结合图形得与面所成角余弦值是与面所成角余弦值的最小值，过作的平行线交圆于，此时与面所成角余弦值的取最大值，由此能求出与面所成角余弦值的取值范围．2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）9．已知等差数列，是数列的前项和，且满足，则数列的首项__▲___,通项___▲___.【答案】考点：等差数列的性质.10．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是_

6、_▲___cm2，体积为_▲__cm3.第12题图【答案】【解析】试题分析：解：根据三视图得出：该几何体是三棱锥，，AB⊥面BCD，BC⊥CD，∴几何体的表面积是其体积：，故答案为：．考点：空间几何体的三视图.11．已知函数;(1)当时，的值域为__▲___,(2)若是上的减函数,则实数的取值范围是___▲___.【答案】;考点：1.分段函数的值域；2.分段函数的单调性.12．已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则与的关系式为__▲___,的最小值是___

7、▲___.【答案】;8【解析】试题分析：∵共线，∴；所以，当且仅当时，即时，取等号.考点：基本不等式.13．已知两点，（），如果在直线上存在点，使得，则的取值范围是___▲___.【答案】考点：直线与圆的位置关系.14.设函数（都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是▲．（请把所有叙述正确的序号都填上）①对任意实数，函数在上是单调函数；②存在实数，函数在上不是单调函数；③对任意实数，函数的图像都是中心对称图形；④存在实数，使得函数的图像不是中心对称图形．【答案】①③【解析】试题分析：由题意可知，作出函

8、数的大致图像，如下图有图像可知，该函数对任意实数，函数在上是单调函数；其对称中心为,故①③正确.考点：函数图像的性质.【思路点睛】本题主要考查了二次函数的性质和数形结合的运用，首先将函数，转化为，然后再作出函数的大致图像，利用数形结合即可得出结果.15．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为__