2016年浙江省嘉兴市第一中学高三上学期能力测试文数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，得，所以．又，所以，故选A．考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是由一个直三棱柱截去一个三棱锥所得，所以该几何体的体积为，故选B．考点：1、空间几何体的三视图；2、棱柱与棱锥的体积．【方法点睛】根据三视图求简单几何体的表面积和体积是一种常见考题，解决这类问题，

2、首先要熟记各类简单几何体的表面积和体积的计算公式，其次要掌握平面几何面积计算的方法．常用公式有：棱柱的体积为；棱锥的体积为．3.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位【答案】C考点：三角函数图象的平移变换．4.已知为实数，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】试题分析：因为，所以；因为＝，所以，故选B．考点：作差法比较大小．5.若函数的图象如图所示，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】D考点：函数的图象．6.设是定义在上的函数，则“函数为偶函数”是“函数为奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分

3、必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：令，当为偶函数时，，所以为奇函数；当为奇函数时，则有，即有，所以为偶函数，所以函数为偶函数是函数为奇函数的充分必要条件，故选C．考点：1、充分条件与必要条件的判定；2、函数的奇偶性．7.如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若，则的离心率是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、椭圆与双曲线的定义；2、椭圆与双曲线的几何性质．【知识点睛】椭圆中，与两个定点，的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点，的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小

4、于，定义中的“绝对值”与不可忽视．若，则轨迹是以，为端点的两条射线，若，则轨迹不存在，若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支．8.已知平面向量满足，且，（）A.若，则，B.若，则，C.若，则，D.若，则，【答案】A【解析】试题分析：若，设，，，则，，，由，有，解得，排除B；若，设，，，则，，，由，有，解得，排除C、D，故选A．考点：1、平面向量数量积的坐标运算；2、平面向量的基本定理．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，将答案填在答题纸上）9.计算：_______．【答案】3【解析】试题分析：＝．考点：1、指数与对数的运算；2、

5、换底公式．10.函数的最小正周期是_______，振幅是_______．【答案】，考点：1、二倍角；2、三角函数的性质．11.已知函数则_______，函数的单调递减区间是_______．【答案】1，考点：1、分段函数的求值；2、对数的运算；3、函数的单调性．12.设，实数满足若的最大值是0，则实数=_______，的最小值是_______．【答案】，【解析】试题分析：作出实数表示的平面区域如图所示，由图知当目标函数经过点时取得最大值，即，解得；当目标函数经过点时取得最小值，所以．考点：简单的线性规划问题．【技巧点睛】平面区域的确定方法是“直线定界、特殊点定域”，二元一次不等式组所表示的

6、平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集．线性目标函数中的不是直线在轴上的截距，把目标函数化可知是直线在轴上的截距，要根据的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值．13.函数在_______处取到最小值，且最小值是_______．【答案】，考点：基本不等式．14.设，，直线，圆．若圆既与线段又与直线有公共点，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】试题分析：因为圆与直线有公共点，所以，解得．由圆与线段有公共点结合图形知当圆心在轴负半轴时与线段相切，此时取最小值；当圆心在轴正半轴时过点，此时取最大值2，即此时的取值范围是，综上的取值范围是．考点：直线与圆的

7、位置关系．15.已知向量及实数满足．若，则的最大值是________．【答案】考点：1、平面向量的数量积；2、平面向量的模；3、基本不等式．【技巧点睛】平面向量中对模的处理主要是利用公式进行转化，即实现平面向量的运算与代数运算的转化，本题已知两个向量的模与夹角求由两个向量构成的向量线性关系的模，就是主要是利用公式进行转化．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本题满分14分)在中，内