2016年浙江省温州市高三上学期返校联考数学文试题

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1、2016届浙江省温州市高三上学期返校联考数学文试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名；2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．第I卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）第2题1．设全集，，则（）A．B．C．D．2．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为（）A．B．C．D．3．在中，是的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，且，则B．若，，则C．若，则D．若，，则5．不等式的解集为（）A.B.C.D.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7．函数的图像为（）ABCD8．设，是椭圆）的左、右

3、两个焦点，若椭圆存在一点，使（为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题，多空题每空6分，单空题每题4分，共36分．）9．计算：；三个数最大的是.10．已知，则函数的最小正周期为，=.11．已知函数则的最大值是.12．已知数列是公比为的单调递增的等比数列，且则13．已知单位向量的夹角为，设，，则与夹角的大小为.14．若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为.15．设大于的实数满足，则的最大值为.三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分

4、14分）在中，内角所对的边分别是,已知的面积.（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）设,若,求的值.17．（本题满分15分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式．18．（本题满分15分）如图,四棱锥中，，，，是等边三角形，分别为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求直线与平面所成角的正切值．19．（本题满分15分）如图，过抛物线上的一点与抛物线相切于两点．若抛物线的焦点到抛物线的焦点的距离为（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求证：直线与抛物线相切于一点．20．（本题满分15分）设函数（Ⅰ）求在上的最小值的表达式；（Ⅱ）若在闭区间上单调，且，

5、求的取值范围.浙江省温州市2016届高三返校联考数学（文科）答案一、选择题1．B2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.A二、填空题9.1；10.；11.；12.1；13.14.15.三、解答题16．解（Ⅰ）由题意可得……3分所以又因为解方程组可得…………8分（Ⅱ）易得…………10分…………12分所以.…………14分17．（Ⅰ）解：是关于的方程的两实根，……3分，因为，所以．……6分（Ⅱ）……10分故数列是首项为，公比为的等比数列．……14分所以，即．……15分18．（I）证明：取中点，连接……2分分别是的中点，则，所以.……4分同理可证：，所以……5分面面，得面；……7分(Ⅱ)过作

6、，因为平面，则，连接则直线与平面所成的角为……10分在中，……13分直线与平面所成角的正切值为．……15分19．（I）设抛物线的焦点坐标为，……2分抛物线的焦点坐标为……4分则……5分所以抛物线的方程为：……6分（II）证明：设点，切线的方程是：，因为与抛物线相切，则，则，则，……8分直线的方程是：，同理的方程是：……9分联立可以得到：……11分而直线的方程是：，即，……13分联立，可以得到：，，则直线与抛物线相切.……15分20．解：（Ⅰ）当，即时，，……2分当，即时，，……4分当，即时，，……6分综上所述：.……7分（Ⅱ）①若在上递增，则满足：即方程在上有两个不相等的实数根，设，

7、则则；……10分②若在上递减，则满足：，可以得到：代入可以得到：则是方程的两个根，即在上有两个不相等的实数根.设，则，解得：.……14分综上所述：……15分