2016年浙江省温州市高三上学期返校联考数学（理）试题(解析版)

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1、2016届浙江省温州市高三上学期返校联考数学（理）试题(解析版)注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名；2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．第I卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8

2、小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集，集合，集合，则集合=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题首先求出集合B的补集，然后求与集合A的交集即可.,故选B.考点：集合的运算2.直线和垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题根据集合垂直的有关性质计算即可.由题，故选D.考点：直线的位置关系3.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：由题根据抛物线准线与圆相切得到准线到圆心到抛物线准线距离大于半径从而得到p.∵圆与抛物线的

3、准线相切，抛物线的准线为故选B.考点：抛物线的性质4.设，，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题p:x<2,q:0

4、,1,3,5，…及首项为负值的单调递增数列时数列的通项不一定大于0，所以选D.考点：数列与函数关系7.若实数满足，则的最小值是（）A．11B．12C．16D．18【答案】A【解析】试题分析：由题所给可行域如图所示，目标函数可化为z1=-2x+y+12,z2=4x+3y+4,显然z在坐标原点取得最小值12，z在A（1,1）处取得最小值11，所以所求目标函数最小值为11.考点：简单的线性规划8．已知，则方程f[f(x)]=2实数根的个数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】试题分析：如图作出函数图像如图所示，因为f[f(x)]=2，所以对应的f(x)值为1，在

5、1到2之间，或5，易知f(x)值为1对应的x值有2个，在1到2之间的x值有3个，f(x)=5的根有2个，过所求函数实数根一共有7个，故选C.考点：分段函数的通项与性质，函数的零点问题2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分。9.双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为【答案】（1）,（2）【解析】试题分析：由题渐近线方程为焦点坐标为，所以焦点到对应渐近线的距离.考点：双曲线的几何性质10.函数的最小正周期为，单调递增区间为【答案】（1）,（2）【解析】试题分析：由题，所以函数的最小正周期为单调递增区间

6、为.考点：三角函数的通项与性质11.已知函数;(1)当时，的值域为______,(2)若f(x)是(-∞,﹢∞)上的减函数,则实数a的取值范围是_____.【答案】（1），（2）【解析】试题分析：(1)由题可得，已知函数在定义域上为减函数，所以函数值域为；(2)由题函数在(-∞,﹢∞)为减函数，所以.考点：分段函数的图像与性质12．三棱锥中，是边长为1的正三角形，点在平面上的射影为的中心，分别是的中点，，则三棱锥的体积为,直线与平面所成角的正弦值为【答案】，【解析】试题分析：由题连接CO，延长CO交BD于H,连接AH,,易知该三棱锥为正三棱锥，平面ABD,所以易知A

7、B与平面BCD所成角为考点：柱锥台体的体积、线面角、射影定理13.△ABC中,

8、AB

9、=8，

10、AC

11、=6，M为BC的中点,O为△ABC的外心,则=【答案】25【解析】试题分析：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，可得E、F分别是AB、AC的中点．根据Rt△AOE中余弦的定义，分别求出的值，再由M是BC边的中点，得到问题得以解决；过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则E、F分别是AB、AC的中点可得Rt△AEO中，同理可得∵M是边BC的中点,,.考点：平面向量数量积运算14.在平面直角坐标系xOy中,圆和轴的负半轴相交于A点，点B在圆C上（不同于点