2016年浙江省新阵地教育研究联盟高三返校联考数学（理）试题

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1、绝密★启用前浙江省新阵地教育研究联盟2016届高三返校联考数学（理科）试题卷命题：永嘉中学校稿：长兴中学新昌中学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项:1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2．每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。第I卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题

2、5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．某几何体三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．3．已知等比数列的前项和为,则下列一定成立的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若.则4．下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题为：“若，则”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．“”的否定是“；D．“中，若，则”的逆否命题为真命题．5．过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段和线段的长分别是，则等于（）A．B．C．D．6．如果表示不超过的最大整数,若

3、，则为（）A．B．C．D．7．已知长方体的体积为1，则四面体与四面体重叠部分的体积是（）A．B．C．D．8．已知直线与两曲线仅有两个交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13～15题：每小题4分，共36分)9．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为______________，离心率为_______________．10．设函数，则=，的值域是_____________．11．函数，图象的一条对称轴是直线，则=，的单调增区间是_______________．12．若，则＝，=

4、（用、表示）．13．在矩形ABCD中，AB=1,BC=2，将矩形ABCD以AB为旋转轴旋转成矩形ABEF，则当AE⊥DB时，直线AE与平面ABCD所成角的大小为___________．14．已知实数满足且，则的最大值为．15．已知三棱锥的所有棱长都相等，且，点在棱锥的高所在的直线上，、的中点分别为、，满足,且，则的取值范围是．三、解答题：（共5小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分14分）在中，内角的对边分别为，已知．（Ⅰ）求证成等差数列；（Ⅱ）若，当角B取最大值时，求面积．17．（本题满分1

5、5分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正切值．18．（本题满分15分）已知二次函数．（Ⅰ）当，写出函数单调递增区间；（Ⅱ）定义，若函数在上有三个零点，求实数的取值范围．19．（本题满分15分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，且与短轴的一个顶点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作互相垂直的两直线分别交椭圆于点,且分别是弦的中点，求面积的最大值.20．（本题满分15分）已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，对

6、任意，不等式恒成立?若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．